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 positif , lorsque dans le milieu qui lui correspond les vibrations transver- 

 sales et longitudinales peuvent se propager sans s'affaiblir, et alors il re- 

 presente precisement le carre du rapport entre les vitesses de propagation 

 des vibrations longitudinales et des vibrations transversales. Done , lors- 

 que la surface de separation de deux milieux isotropes polarise comple- 

 tement suivant le plan d'incidence un rayon reflechi sous tin certain angle, 

 chacun de ces milieux est du nombre de ceux dans lesquels les vibrations 

 longitudinales se propagent avec line vitesse nulle ou infinie, ou ne peu- 

 vent se propager sans s'affaiblir. 



» La methode queje viens dexposer esldistincte de celle que renferme 

 le Memoire insere par extraitdans le Compte rendu de la seance du 29 oc- 

 tobre i838. L'une et l'autre methode fournissent lis equations de condi- 

 tion que j'ai donnees , en 1 836, a la page 2i>3 des Nouveaux Exercices de 

 Mathematiqiies , et qui, etant appiiquees a la theorie de la lumiere, repro- 

 duisent les formules de Fresnel. J'aurais voulu comparer ici ces deux rae- 

 thodes, et montrer de plus avec quelle facilite les formules de Fresnel, 

 relatives a un rayon polarise perpendiculairement au plan d'incidence, se 

 deduisent des equations (22), (3i), jointes aux conditions (38). Mais le de- 

 sir d'exposer clairement, et de maniere a etre compris des lecteurs, one 

 theorie qui peut contribuer notablement aux progres de la physique ma- 

 thematique, et qui permet de resoudre avec facilite des questions dont 

 l'importance est generalement sentie , m'a force d'entrer dans quelques 

 details qui ont deja fait depasser a cet article les bornes que j'aurais voulu 

 me prescrire. G'est pour la meme raison que je me bornerai a dire un 

 mot d'un Memoire sur les formules de Fresnel, lu a 1 Universite d'Edim- 

 bourg le 18 fevrier i83g, et que l'auteur, M. Relland. a bien voulu m'a- 

 dresser parl'intermediaire de M. Forbes. En voyant, a la tete de la seconde 

 section de ce Memoire, des formules qui ne different pas au fond des equa- 



entre la methode de M. Relland et rum- des miennes; d'autant plus que 

 les considerations, placet's en tele de celte section . s'accordent, non-seule- 

 mentavec celles que j'ai developpees dans les (\inix Memoites faou! r 83t3 et 

 d'octobre i838, mais aussi avec celles qui setrouvent wqwMees dans le pre- 

 sent article. Je m'atten(iaisdonc a voir les formules (38, se presenter dan* 

 le Memoire de M. Relland, aussi bien que dans celui ei , eomrne etant les 

 veritables equations de condition relatives a la surface de separation de 

 deux milieux, pour le cas ou les vibrations sont renfermees dans Je piao 

 d'incidence. Mais, a la suite des formules (22), (3i), ou plutot de celles «/m 



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