COMPTE RENDU 



DES SEANCES 



DE LACADEMIE DES SCIENCES. 



SEANCE DU LUNDI 9 MARS 1840. 

 PRESIDENCE DE M. POISSON. 



MEMOIRES ET COMMUNICATIONS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDAETS DE L'ACADEMIE. 



analyse mathematique. — Sur un theoreme d analyse indeterminee , ou 

 addition aux observations sur une Note de M. Libri inserees dans le 

 dernier Compte rendu ; par M. Liouville. 



« Dans le Compte rendu de la seance du 24 fevrier (p. 3 12), M. Libri 

 a enonce un theoreme d'apres lequel une certaine equation indeterminee 

 doit avoir une infinite de solutions en nombres entiers, toutes les foisque 

 le dernier terme d'une equation alge'brique a une seule inconnue dont 

 Fequation indeterminee se de'duit, est egal a l'unite prise positivement ou 

 negativement. Je me suis assure que ce theoreme est inexact, et que, dans 

 certains cas, la condition exigee par M. Libri etant remplie, 1'equation 

 indeterminee n'a cependant qu'un nombre limite de solutions entieres. On 

 sen convaincra en reduisant au second degre Fequation algebrique citee 

 tout-a-1'heure, puis en prenant zero pour coefficient de son second terme. 

 et un pour son dernier terme : le premier membre de cette equation alge- 

 brique est forme alors <lu carre de 1'inconnue plus l'unite, et enappliquant 

 le theoreme de M. Libri on arrive a ce resultat inadmissible, qu'il y a une 

 infinite de manieres -de trouver deux nombres entiers tels que la somroe 



C. R. iS$o, t* Semeslre. (T. X, N" 10.) 53 



