Reponse de M. Libri. 



« La remarque de M. Liouville est juste en ce sens que dans les cas qu'il 

 a cites, et dans d'autres qu'on pourrait indiquer, en elevant a une puis- 

 sance entiere et positive quelconque les deux membres de Pequation 



*>(*)?(/») ?(•) m r, 



on n'obtient qu'un nombre fini de solutions qui se reproduisent. Mais 

 dans l'emploi de la methode de Lagrange, il est toujours sous-entendu 

 que les valeurs primitives des inconnues seront de nature a fournir une 

 infinite d'autres valeurs par l'elevation a puissance. Sans cela la formule 

 de Lagrange, et celle merae de M. Dirichlet pourraient etre egalement 

 en defaut pour des valeurs donnees des inconnues. 



» Au reste, M. Liouville parle a tort du theoreme de M. Libri; car 

 dans la Note en question, M. Libri n'a eu pour but que de montrer que 

 Ton pouvait satisfaire aux equations traitees par M. Dirichlet, merae lors- 

 que les conditions enoncees par ce savant geometre n'etaient pas rem- 

 plies. La remarque de M. Liouville n'infirme en rien ce resultat. » 



physiologic. — Recherches sur la chaleur vitale des animaux a basse 

 temperature; par M. Dutrochet. 



peuvent se diviser en deux grandes sections, en les con- 

 siderant sous le point de vue du degre d elevation de leur chaleur vitale : 

 i° les animaux a haute temperature, section qui comprend les oiseaux et 

 les mammiferes; a° les animaux a basse tempdrature , section qui com- 

 prend les reptiles , les poissons et tous les animaux invertebres. La chaleur 

 vitale des animaux a haute temperature est facile a determiner, parce quelle 

 s'eleve ordinairement beaucoupau-dessus de la temperature du milieu qui 

 les environne; il n'en est pas de meme de la chaleur des animaux a basse 

 temperature : elle est tres difficile a determiner en raison de sa tres faible 

 elevation au-dessus dela temperature du milieu ambiant, temperature que 

 l'animal acquiert et a laquelle il ajoute celle qui lui est propre. Je n'ex- 

 poserai point ici toutes les difficultes quil faut surmonter pour distinguer 

 parfaitement la faible chaleur propre de l'animal parmi les anomalies pro- 

 duces par la chaleur que lui communique ou que lui enleve sans cesse le 

 milieu environnant , et par la chaleur qu'il recoit ou perd sans cesse pat 

 rayonnement. J'expose toutes ces considerations dans mon Memoire, ainsi 



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