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 Si , dans cette formule, on pose im=.n — i , . et 



p etant une racine primitive de l'equation 



on trouvera 



(> -p) (■ -p 3 )... (. -p—)= . + r'+r s +• • ■+?-*-''■ 



puis , en remplacant p par pr % , 



(' -r) (> - r 5 ) • • • [■ - r*-' 7 ] = ■ h- ?*+ f« +. • .+ p-<-". 



Enfin , si Ton multiplie les deux membres de la derniere equation par 



en ayant egard aux formules 



(1=LL)'=, +3 + 5+. .. + («-*), 

 »(—«)+ £=•)" = (=^=) , (mod. n) 



on trouvera definitivement 



oo ( P - r ') (f 3 - r 3 ). . ..Ervr*"^ = ' +p 4 + p 9 4-. . .4- ?<-'>'. 



Si, pour abreger, on designe par A la valeur commune des deux membres 

 de la formule (2), on aura non-seulement 



A = (— ,)» p ( » ) 



(i-p»)(i-p*)...o-r-^ 



A^(-,)T p (Y) (pB _p.).(p-_p4)...(p--p-') 

 oC-?) (l _ ?)(l _ p 3 } ... (l _ pn -.), 



(3) ^ = (-i)^(i- ? )(,-p.)( 1 -p3)...(i- P — Jli-p-'J- 



