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 Dans ce dernier cas, on reconnait sans peine que l'expression A, detertm- 

 nee par la formule (i5), est le produit d'expressions du meme genre qui 

 correspondent non plus a la valeur 



aleurs 



de l'exposant n ; puis on en conclut immediatement que. la formule (22) 

 peut etre, aussi bien que la formule (i2),etendue a des valeurs quelcon- 

 ques de n, par exemple, a la valeur 



pourvu que, m e"tant premier an,on pose avec M. Jacobi 



w» ©!-(3W <£)*■•■ 



Lorsque les exposants 



a, b, c,. . . 



se reduisent a I'unite, la formule (24) se reduit a 



<*> (=)=e (") (?)-•• 



et la valeur de a peut etre censee fournie par l'equation (21), pourvu que 

 Ton nomme 



h, h\ h",... ou k, k', k»,... 



ceux des entiers inferieurs a n, mais premiers a n, qui verifient la con- 

 dition (17) 011 la condition (18). 



» Si l'on substitue dans la formule (22) la valeur de A, tiree des equa- 

 tions (16) et (6), on trouvera 



(26) / 4- Qin ma + sin 4ma> -f ... -+- sin (" ""-J m&> ! \/^~i 



On aura done par suite , si n est de la forme 4x -f 1 , 



(27) ^4-cos w « + cos4'^ + ...4"Cos(^Jm«==I('^ ^ 



