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h un quelconque de ceux qui verifient la condition 



(4) ©V. 



et k l'un quelconque de ceux qui verifient la condition 



ro © = -•■ 



Les entiers inferieurs a «, mais premiers a «, seront entre les limites o, 

 -, de 1'une des formes 



A, A, 



&*)" 



et entre les limites -, n 



, de l'i 



ne des formes 









n 



— A, rc— A. 



Depiu 



s on aura, 



si « es 



tdela 



forme 4 X -f- 1? 



(6) 



(D~ 



(=5 



-*>- 



- ©=-' 



et, si 



n est de la 



forme 



4x+ 



3, 



(7) 



&=' 



(^ 



t )= 



. <&— 



C-T-V- 



Ceia pose, si, dans les formuies (3i), (3a) du § I er , on etend le signe Sa 

 seules valeurs de h ou de k qui ne surpassent pas - , on verra evide 

 ment ces formuies se reduire aux i 



(8) S cos hcj — S cos kco = X - V'n, 





pour n~ 1 , (mod. 4), 



(9) S sin ha — S sin fico = i V 7 ", 

 la valeur de a etant toujours 





pour n = 3, (mod. 4), 



(">) • = £ 







Alors aussi, m etant premier a n , on an 



(3o)du§ 1", 



( r 1) S cos /wfo» — S cos mkco = - f—J 



Vn, 



n vertu des formuies (29) , 

 pour n= 1, (mod. 4), 



(ia) S sin mho — S sin mkco = ^ (™) 



\>>> 



pour 7i~3, (mod. 4). 



»Observons maintenant que, « etant impair, ou premier a 2, les entiers 

 inferieurs h?i, mais premiers a n, pourront etre represents indifferem- 



C. R. 1840, i» Semesue. (T. X, N<> li.; 6l 



