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 nient ou par les clivers termes de l'une des formes 



h, ft'-, 7i — h, n — *, 

 ou par les nombres qu'on obtiendrait en doublant ces termes et divisant les 

 resultats par n. D'ailleurs ces derniers nombres seront de l'une des formes 



2 /z, 2*, n — 2h t n~ ik. 

 Entin Ton trouvera genera lenient 

 (•3) (£) = (- i)~ 



c'est-a-dire que (-) se reduira simplement a-f- j, si n est de l'une des 

 formes 8x -f- j, Sx -f- 7, et a — 1, si rc est de l'une des formes 8x + 3, 

 8x-f- 5; et Ton aura par suite, eu egard aux formules (6), (7) : i° si n 

 est de la forme 8x -f- 1, 



w) ($> = ■. C^-* (3— ■• (^) — « 



2 si « est de la forme 8x -f- 5, 



(>5) (£) = .; (^) =,,© = -., (•-=*) =- „ 



i° si « est de la forme 8x -f- 3 , 



S (")=<> M-'. (") = -- (^ — ■; 



4° si n est de la forme 8x -f- 7 7 



07) ©-«. (^)=, ®— '■ (^)=-- 

 Cela pose, il est clair que, si Ton suppose le module n de la forme 8x -f- 1 , 

 les memes nombres inferieurs a 77, et premiers a », pourront etre repre- 

 sents, al'ordre pres, soit par les termes de la forme 



k, n — h, 

 soit par les termes de la forme 



2k, n -~ ih. 

 Done, en etendant le signe S a toutes les valeurs de h, on aura, dans 

 cette bypothese, 



Hh) + s(n — h) ss S(aA) + S»(» — aA), 



