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 etant developpee suivant les puissances ascendantes de a, b, c...,ne 

 pourra, si le signe exterieur est ]e produit des signes interieurs, renfermer 

 aucun terme dans lequel l'exposant de a, ou de/3, on de c. . . s'eva- 

 nouisse, puisque le coefficient d'un semblable terrae dans cette somme 



Done la somme des expressions (7) se reduira au produit de leur nombre 

 2 m parle seul terme 



i.2.3 m. abc...; 



et, si Ton prend pour 



les nombres 



i, 3, 5 ... 2771 — 1, 

 cette somme aura pour valeur le produit 



a- (1.2. 3 ... ?n) i.3. 5 ...(2771— 1) = 1 . 2.3.4 •■• am. 

 Done la somme des expressions (6) aura elle-meme pour valeur le produit 



i. 3 .3...(n-i) = - r, (mod. „); 

 et P se transformera en une somme equivalente a — 1, si Ton y remplace 

 generalement p l par (-) ; d'ou il suit que l'equation (5) devra etre reduite a 

 (8) P = A. 



En d'autres termes , on aura 



k, h', h",. . . etant les residus , et k, Jf, k", ... les non-residus inferieurs 

 au module n. Comme on aura d'ailleurs 



lioj o = 1 + f + f + f -f- . . . + P k + f + f + ' ' * ' 

 on tirera de formules (9) et (10), combiners entre elles par voie d'addition , 



par consequent 



