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 »Des formules(9) el (12), relatives an cas oil n est un nombre premi 

 s qui sont relatives au cas ou n est un n< 



pair, on de 



compose quelconque , comme je le rnontrerai plus en detail dans 1 

 article. J'observerai en finissant que, si , n etant un nombre prem 

 forme 3x-f- 1, a designe une racine primitive de l'equivalence 



et m une racine primitive de l'equivalence 



x*- 1 = 1, (mod. /i), 

 on obtiendra un produit P proportionnel a un facteur primitil de n, oon- 

 seulement lorsqu'ou supposera la valeur de P donnec par la formule (3) , 

 mais aussi lorsqu'on prendra 



P = (p + ap+ayMl^+ar^ * + *Y J "' > 



le nombre des facteurs trinomes etant ^^. Le facteur primitif de n, 

 auquel cette derniere valeur de P deviendra proportionnelle, sera 



= p + * ? rn + ft . r . + p. + + n* p m->, 



Ontrouvera par exemple, pour n — 7, m = 3, 



(p-f-*P 9 + «'p 3 ) (p 6 +«p*4-*V 5 ) C/5 ,0 -f-«f ,s +ay) (p'-fap'+a'p") 



P=(, + ,a)0. etc 



D'ailleurs , pour etablir la proportionnalite de P et de considered 

 comme fonction de p, il suffira d'observer que P se change en - qUand 

 on y remplace p par p". Quant au rapport -, il nepourra etrequ'une fonc- 

 tion entiere de a, que Ton pourra reduire a la forme 

 a + b*; 



