un autre terme dc la merae suite sera equivalent a 



t = t * = — 1, (mod. p), 



il est clair que le terme equivalent a — t 3m sera 



Cela pose, les differents termes de chacune des sorames 



So, s,, §,, 

 seront deux a deux de la forme 



et, corame 0, etant une racine primitive de 1'equation (1), 6 ! , 9~ l r 

 senteront deux expressions imaginaires conjuguees, la somme partii 



se reduira simplement a unequantite reelle. Done les trois sommes s , «„ 5 a 

 seront trois quantites reelles, et Ton pourra en dire autant des trois 

 sommes S , S, , S a , qui seront d'ailleurs les trois racines d'une equation 

 connue du troisieme degre. Cette equation, et celle qui aura pour ra- 

 cines les trois autres sommes, pourront d'ailleurs s'obtenir a 1'aide des 

 considerations suivantes. 



» Si Ton eleve au carre la valeurde § Q fournie par la premiere des equa- 

 tions (6) , on trouvera 



== ^ + l4 -G I ^H-9 I + ' 6 -H +0'+"- 



Dans le second membre de cette derniere formule, les termes que ren- 

 ferme une merae colonne verticale se deduisent les uns des autres quand 



