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 »L.es rayons lumineux qui parrent des bords de i'arc, pour se rendre a 

 »il'oeil de l'observateur, seraient done astreints a former des angles egaux 

 »avec une certaine dioite fixe, axe d'un conede revolution dont ces rayons 

 »&ont les generatrices. En observant la hauteur du sominet de Tare lumi- 

 »neux et 1'amplitude de ia portion degrand cercle qu'il interceptesur l'ho- 

 »rizon, on determinerait les positions respectivesde trois points d'un petit 

 » cercle, intersection de la sphere celeste et du cone que nous venous de 

 ■'considi Ter- et,par les regies de la trigonometric spherique, on en dedui- 



» L'analogie que ces considerations etablissent entre l'arc-en-ciel et 



• celui de 1'aurore boreale, conduit naturellement a poser la question sui- 

 » vante : les angles au sommet, formes par l'axe et les rayons des cones Iu- 

 »mineux, se reduisent-ils , a toutes les epoques et en tous les lieux du 



• globe, a deux valeurs constamment les memes? (Recherches sur les lois 

 »du magnet isme terrestre , p. 52.) 



» Cette singuliere concordance entre mon memoire de i83y et les ins- 

 tructions redieees par M. Arago en i838, ne parait pas se borner aux vues 

 generales signalees dans le Compte rendu du 1 3 juillet i838, mais s'etendre 

 anssi anx metnodes speciales, qui ont etc indiquees pour determiner avec 

 precision la forme de Tare lumineux. On voit en effet, par une lettre 

 adressee a M. de Humboldt en i83g, et inseree dans un journal, que des 

 instructions nonpubliees, ont present aux observateurs, de mesurer, au 

 moyen d'un instrument, les coordonnees angulaires de plusieurs points de 

 Tare; et il resulte de Ia lettre recente adressee a l'Academie par MM. Lot- 

 »tin, Bravais et C. Martins, que Ton a «pris au theodolite les relevements 

 »des pieds des arcs, de maniere a en deduire 1'azimut du point de culmina- 

 tion; et, lorsque 1'etat stationnaire de I'arc l'a permis, on a mesure les 

 "hauteurs ordonnees de I'arc, en repetant aussitot apres et en sens inverse 

 »les memes mesures. » 



» Cette methode revient evidemment a observer les hauteurs et les azi- 

 muts de quatre 011 d'un plus grand nombre de points de Fare, comme je 



» ta nombreuse collection d'observations de 1'aurore boreale, faites 

 conformement aux instructions de M. Arago, par les membres de la Com- 

 mission scientifique du Nord, reformera probablement en entier la theorie, 

 encore si incertaine, de ces beaux phenompnes. Je dois done attacher de 



