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i M. Lalanne a deja realise une solution de ce genre, en suspendant a 

 1'un des bras d'une balance des poids proportionnels aux volumes des 

 fractions de deblais. On voit que les distances des points de suspension 

 au couteau doivent alors etre proportionnelles aux etendues des trans- 

 ports, et que le moment unique qui fait equilibre a tons ces moments ex- 

 prime la somrae de travail cherehee. L'un de nous, M. Coriolis, a fait un 

 rapport favorable sur cette application, que 1'auteur a depuis rendue peut- 

 etre un peu plus rapide, en remarquant que Ton peut, en grande partie 

 au moins, eviter la decomposition prelimmaire de chaque deblai en vo- 

 lumes partiels. II suffit pour cela de representer les remblais, aussi bien 

 que les deblais, par des poids proportionnels aux volumes ; de suspendre, 

 en general du moins, aux bras opposes du fleau , les poids de denomination 

 contraire; de les suspendre a des distances du couteau qui represented, 

 non plus les intervalles a parcourir sur le terrain, mais les distances de 

 chaque deblai ou remblai a un meme point fixe, arbitrairement choisi , 

 par exemple, a 1'origine du trace. Ce qui complique un peu la question , 

 c'est que les poids de chaque espece changent tour a tour de role par 

 rapport aux deux bras de la balance. I /inversion doit avoir lieu chaque 

 fois que la difference entre la somme des deblais, a partir de 1'origine du 

 trace, et la somme des remblais comptee du meme point , vient a changer 

 de signe. Le volume dont l'addition determine le changement se partage 

 en deux fractions: l'une, qui rendrait !es deux sommes egales, appartient 

 au meme bras que les volumes precedents de meme nom; la seconde, 

 qui represents 1'exces de la plus grande somme sur la plus petite , passe 

 au bras de la balance oppose. 



» Ces regies exigent quelque attention pour etre convenablement ap- 

 pliquees, et si Ton n'en fait pas un frequent usage, on perdra, a se tenir 

 en garde contre une erreur, le temps qu'elles pourraient d'ailleurs epargner . 



» Aussi la nouvelle solution de M. Lalanne , celle dont il nous reste a 

 parler, nous parait-elle preferable. 



• Cette solution est fondee sur l'assimilation dune somme de quanlites 

 de travail a une somme de surfaces rectangulaires et sur 1'evaluation de ces 

 surfaces a 1'aide du planimetre. 



«Le principedu planimetre est bien connu. Une roulette, qui s'appuie 

 suruo cone droit a I'axe duquel son plan est perpendiculaire, prend dans 

 la rotation simultanee et sans glissement des deux pieces sur elles-memes, 

 une vitesse angulaire proportionnelle a la fois a celle du cone et a la dis- 

 tance du sommet de ce cone au plan de contact. Ainsi le produit de de?ix 



