COMPTE RENDU 



DES SEANCES 



DE LACADEMIE DES SCIENCES. 



SEANCE DU LUND1 H MAI 1840. 

 PRESIDENCY DE M. PONCELET. 



MEMOIRES ET COMMUNICATIONS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPOKDAKTS DE L'ACADEMIE. 



M. le President annonce a l'Academie la nouvelle perte qu'elle \ient de 

 iaire dans la personne de M. le general Rogniat, academicien libre. 



theorie des nombres. — Sur quelques series dignes de remarque , qui se 

 presentent dans la theorie des nornbres; par M. Augustin Caichv. 

 « Soient n un nombre entier donne|; 



h, k, /, . . . les entiers inferieurs a «, mais premiers an; 

 p Tune des racines primitives de i'equation 

 (,) *" = ., 



(2) A == p* + f + p* -f.., .— p* - J? — p*" — . . ., 



une somme altern€e, formee avec ces racines, les entiers 



h, k y /,... 

 etant ainsi partages en deux groupes 



h, h\ *V*. et A, k' 7 k\... 



