c m ) 



i»*£f (*) + £<*)+...- f(*)- f(*')— ■'.]' = 



» Pour montrer une application des formules (i3) et (i4)> coneevons 

 que m etant un nombre entier quelconque, Ton prenne 



l(x) = x'; 

 et representors par 



(D m , <£, , 



les deux valeurs qu'on pent obtenir pour l'expression 



} r +h"»-{-...— k' n —k'<" — ... 



lorsqu'on y adroet toutes les valeurs de h et de/:, ou settlement celles qui 

 sont inferieures a \n. Si, comme dans un precedent Memoire (pages 447 

 et 45o), on designe par 



S m , T ro ou par s n , t my 



les valeurs qu'acquerront dans ces deux hypotheses les somraes !' 



*- + **+. .^ *•+#- + ..., 



on aura evidemment 



(«5) ^ = S B — T„, cT m = .?„, — ^ m ; 



et, en supposant A a = n, on tirera de la formule ( 1 3) ; i° pour des valeurs 

 paires de m , 



(,6) (_ ,/ i J*. = d:(,, '-^ + ^ ^ + £ *^? +...), 

 2° pour des valeurs impaires de m, 



(■7) (- .)~ v«>.=d:(,. ^°-^+ji ^=^+3^ ^^+4 



Au contraire, en supposant A'= — ra, on tirera de la t'ormule (*4)> 



