( 7*7 ) 

 on en conclura 



^„=£ + ^ + ... = i(3.-I.), 

 par consequent 



(•7) I. = ('-^K 



Cela pose, les formules (a4)et (a5) donneront, pour A' = n, 



( 28 ) tj=o, ^,=-(. - f)%«\ /.—*(—;)?"* ' • • 



et pour a* = — n 



» Observons encore que , si 1'on designe par 



«, e, >,... 



les facteurs premiers qui ne divisent pas m, on aura, en vertu des for- 

 mules (26), 



. +£+£+..-=(i+;?+£+- •■)(■+ 8= +£+■■ •)••• 



par consequent 



(3o) ^ -(«-£)■'('-£)"■■■• 



Or, comme les facteurs que renfermeen nombre infini le second membre 

 de la formule (3o), son! tous positifs, il en resulte que la valeur de 3 M 

 donnee par cette formule ne sera jamais negative. Done 3 m e t par suite I m 

 ne pourront jamais etre que nuls ou positifs. Ajoutons que la valeur de 3 m 

 sera toujours comprise entre les deux limites 



qui sont toutes deux positives des que m surpasse a, et se reduisent, pour 

 m = 2 , aux deux quantites 



1 +J+5+"-=?= , > 6 499..- et a— £ = o,35£u...., 



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