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 ainsi differenfiees, on arrive an memeresultat qu'aurait fourni la methode 

 d' integration precedemment rappelee, et Ton obtient le theoreme suivant: 

 » Si trois cordes semblables se meuvent, la premiere en vertu d'un de- 

 placement initial, la seconde en vertu de vitesses primitivement imprimees 

 a ses diffe rents points, la troisihne en vertu de forces exterieures appli- 

 quees a la corde partant avec une vitesse nulle de sa position naturelle, etsi 

 dailleurs on mesure ces de placements , ces forces et ces vitesses parallele- 

 ment a un axe fixe, la relation qui existera, pour la premiere corde, entre 

 le deplacement initial d'un point quelconque, et son deplacement an bout 

 du temps t, existera pour la seconde corde entre la vitesse initiale et la vi- 

 tesse au bout du temps t, et pour la troisieme corde entre la force appliquee 

 et la force qui serait capable de produire le mouvement observe. 



» Ajoutons que, si les trois causes de mouvement se reunissent pour une 

 seule corde, les trois mouvements correspondants a ces trois causes se su- 

 perposeront, en vertu du principe de la coexistence des mouvements in- 

 finiment petits que des causes diverses peuvent produire. 



» Ce dernier principe fournit aussi, comme I'a remarque M. Duhamei, 

 tin moyen facile pour passer du cas ou les forces sont constantes, au cas 

 ou elles deviennent variables avec le temps. Au reste la regie generate 

 qu'il a etablie a ce sujet, pourrait se deduire des methodes d'integration 

 deja connues, el particnlierement de eelle que renferme le Memoire sur 

 Tapplication du calcul des residus aux questions de physique mathema- 

 tique. 



» Dans les derniers paragraphesde la premiere partie, 1'auteur determine 

 ce qu'il appelle la tension moyenne de la corde vibrante en un point donne; 

 et la consideration de cette tension moyenne le conduit a la conclusion sui- 

 vante : Un point libre d'une corde ne pent rester en repos pendant quelle 

 vibre , s'il nappartient pas a la ligne suivant laquelle la corde serait en 

 equilibre sous taction des forces qui lui sont appliquees. 



» Enfin ? en admettant seulement dans la corde des vibrations transver- 

 sales, 1'auteur prouve qu un point oit il j am ait constamment inflexion 

 serait necessairement un point immobile, par consequent un point sitae' sur 

 la courbe que forme rait la corde en equilibre sous V action des jorces donnees . 

 "Latheorie exposee par M. Duhamei, dans la premiere partie de son 

 x W\oire, se trouve appliquee dans la seconde partie a la question de phy- 

 sique qu'il avait principalement en vue, je veux dire, a Taction de l'archet 

 sur les cordes. Apres quelques observations sur l'impossibilite d'admettre 



