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 dont il s'agit, je suis parvenu en quelques jours et sans la moindre diffi- 

 culte a des resultats parfaitement concordants avec ceux qua donnes 

 Lagrange dans les Memoires de Berlin, annees 1782 et J 787. D'aprescela, 

 je suis convaincu que l'auteur du Memoire qui a ete presente a l'Acade- 

 mie le 16 septembre dernier, et qui accusait les formules de Lagrange d'etre 

 completement inexactes, s'estlui-meme compleiement trompe. Les formules 

 de Lagrange sont irreprocbables, non-seulement par leur simplicite, mais 

 encore par leur exactitude (1). 



» P.-S. J'ai l'honneur de joindre a ma Note la feuille vingt-cinquieme 

 du 3 me vol. de la Theorie du Systeme du Monde, rectifiee d'apres mes nou- 

 velles recherches, et que je prie 1'Academie de transmettre a son biblio- 

 thecaire pour etre substitute dans mon ouvrage, a la feuille qui contenait 

 les resultats fautifs introduits par M. E. Bouvard. » 



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» travail important. Malheureusement la verification de la seconde partie de l'ope'ra- 

 » tion, de celle qui consiste dans la determination des t\i coefficients inde'termine's 

 » et des 1 4 constantes arbitrages introduites par Tintegration des formules differen- 

 »» tielles du probleme, n'a pas produit un resultat aussi satisfaisant. J'avais eu soin 

 » de prevenir le jeune calculateur qu'il fallait pratiquer les eliminations par la methode 

 » d'approximation employee par tous les astronomes en cas semblable, par exemple, 

 »» lorsqu'au moyen des equations de condition qui servent de fondement aux tables 

 » planetaires, ils veulent determiner les corrections des elements qu'ils y emjloient. 

 » Par ma lettre adresse'e a t'Academie le 2 octobre dernier, on voit que je faisais de 

 » cette precaution la condition sine qua non de 1'exactitude des resultats; je l'avais 

 » d'ailleurs repe'te a satie'te dans mon ouvrage; et malgre tout cela, par une singuhere 

 » fatalite, M. Eugene Bouvard exe'cuta son elimination par les operations ordinaires 

 » de 1'algebre et comme s'il se fut agi d'e'quations litte'rales. II ne m'en fallait pas da- 

 » vantage pour etre certain que les resultats qu'il avait obtenus ainsi ne pouvaient 

 >■ etre que defectueux , et qu'ils expliquaient les inexactitudes qu'on avait cru reniar- 

 » quer dans les cbapitres de mon ouvrage oil ils etaient rapportes. » 



