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 en detail aux assertions singulieres et tranchantes contenues dans la Note 

 de M. de Pontecoulant. Aurai-je en effet beaucoup de peine a montrer a 

 1'Academie que si Ton doit pousser tres loin les approximations, si pour 

 cbaque approximation donnee on doit surveiller la marche du calcul avec 

 une severite absolue , n'admettant qu'a regret et quand une imperieuse 

 necessite Fexige , toute simplification dont Pexactitude peut laisser dans 

 l'esprit le plus leger doute, c'est surtout dans la tbeorie des inegalites secu- 

 laires et dans les questions relatives a la stabilite du systeme du monde ? 

 Me faudra-t-il de grands efforts pour prouver qu'on n'a nullement porte 

 atteinte a l'i mm or telle reputation de Lagrange, soit en insistant sur l'obser- 

 vation precedente, soit en disant qu'il n'a pas obtenu, qu'il n'a pas pu obtenir 

 des resultats numeriques satisfaisants lorsqu'il a priscomme point de depart, 

 comme donnee de 1'observation , une masse de Venus par exemple tres 

 differente de celle que tous les astronomes admettent aujourd'hui ? Ne 

 connait-on pas assez l'influence considerable que Venus exerce sur les va- 

 riations de l'obliquite de l'ecliptique ? Toutes les critiques que M. de Ponte- 

 coulant m'adresse ne tombent-elles pas ainsi d'elles-memes aux yeux du 

 lecteur attentif ? Le ton doctoral que Ton affecte cachera-t-iJ aux geometres 

 les contradictions dont on a ete si prodigue? 



» On pense bien que je n'irai pas non plus soumettre a une critique 

 delaillee les nouvelles formules que M. de Pontecoulant veut substituer 

 aux formules si fameuses de son troisieme volume. Ces nouvelles formules, 

 sur lesquellesnous n'avons pu jeter jusqu'ici qu'un coup d'ceilrapide, sont- 

 elles ri<*oureuses? Nous nous garderions bien de faffirmer. Nous aurions 

 plutot deja quelques raisons de croire le contraire. Ce qui doit d'ailleurs 

 mspirer de la defiance a priori et independamment de toute verification , 

 c'est l'aveu naif que nous fait l'auteur dans le passage suivant : 



« En considerant les equations fondamentales du probleme, il se trouve 

 » qu'on a alors (quand la valeur d'une des sept inconnues que Ton avait 

 » d'abord a ete calculee) sept equations pour determiner six inconnues. 

 » c'est-a-dire une equation de plus qu'il n'est necessaire et dont on peut 

 » par consequent disposer arbitrairement. Lagrange profite de cette cir- 

 1 co nslailce p 0ur ecarter tout-a-fait l'equation dont les coefficients sont 

 » les plus petits nombres , corame etant celle qui doit donner le moins de 

 » precision dans les resultats. Cette vue est juste sans doute, mais j'ai re- 

 » marque que cette exclusion de I'une des equations de condition du pro- 

 » blemc peut avoir de Tinconvenient : en effet, on satisfait alors rigoureu- 

 » sement auoc equations restantes , mais les valeurs des inconnues qu'on 



