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 » obtient ainsi ne satisjont nullement a Vequation ecartee. J'ai meme re- 

 » connu qu'il y avait des cas oil pour remplir cette condition il jaudmit 

 » changer non-seulement leurs valeurs , mais encore leurs signes. De cette 

 » maniere il existe dans chaque sjsteme une equation qui peut se trower 

 » tout-a-fait en dehors des conditions duprobleme. « (Une des equations di: 



» PROBLEME TOUT-A-FAIT EN DEHORS DES CONDITIONS DU PROBLEME ! ! !). » QuOl- 



» que cette anomalie n'ait heureusement pas une influence tres importante, 

 » d'apres ce que nous avons dit, sur le resultat final, j'ai pense cependant 

 » qu'il £tait convenable de l'eviter et j'ai reuni ensemble dans chaque sys- 

 » teme les deux equations qui sont affectees des plus petits coefficients; je 

 » satisfais ensuite completement aux cinq principales equations du pro- 

 » bleme et a l'ensemble des deux autres. » 



» Ainsi, d'apres M. de Pontecoulant, lorsque six des equations dont il 

 parle sont rigoureusement satisfaites, la septieme ne Test nullement ! Pour 

 verifier cette derniere equation, il faudrait quelquefois, suivant 1'auteur, 

 changer non-seulement les valeurs, mais encore les signes des inconnues! 

 M. de Pontecoulant a-t-il reflechi que s'il en est ainsi, son calcul ne peut 

 manquer d'etre entache d'erreur? qu'il serait impossible de trouver un 

 argument plus solide pour en demontrer l'inexactitude ? A-t-il pu croire 

 qu'il eluderait la difficulte indiquee en supprimant arbitrairement une des 

 equations du probleme , en ajoutant membre a membre et fondant en une 

 seule deux de ces equations? Ceci, disons-le franchement, passe toutes 

 les bornes. Quand un aualyste vient d'ecrire une phrase semblable a celle 

 que nous avons rapportee, une phrase qui renverse ainsi d'un seul coup 

 tous les principes elementaires de I'algebre, toutes les notions fondamen- 

 tales de la logique , sur quelles bases desormais pourrait-on s'appuyer en 

 discutant avec lui? Toutefois, hatons-nous de le reconnaitre, si le pas- 

 sage cite suffit a lui seul pour montrer que les formules de M. de Ponte- 

 coulant ne peuvent pas etre entierement rigoureuses, du moins est-il 

 juste de reconnaitre que ces formules nouvelles sont en grande partie de- 

 gagees des enormes erreurs que les anciennes nous offraient. Il y a pro- 

 gres. Si M. de Pontecoulant reprenait une troisieme fois son travail, peut- 

 etre obtiendrait-il enfin des resultats tout-a-fait satisfaisants. 



» M. de Pontecoulant trouvera sans doute les remarques precedentes un 

 peu severes; et il estbon de lui faire connaitre le motif qui m'oblige a les 

 consigner ici, L'Academie , qui a entendu lundi dernier M. de Pontecoulant 

 se plaindre d'une maniere si acerbe du rapport de la Commission chargee de 

 iuger le travail de M. Le Verrier, qui Ta entendu surtout diriger personnelfe- 





