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 ment contre le rapporteur de cette Commission les plus ameres et les plus 

 injustes critiques, l'Academie ne doit-elle pas croire que M. de Ponte- 

 eoulant a ete vivement censure dans le rapport dont il se plaint? Eh bien i 

 M. de Pontecoulant n'est pas meme nomme dans ce Rapport. Par un senti- 

 ment de convenance quel'onappreciera, je m'etais abstenu de toute allusion 

 au chapitre xi de la Theorie analytique: on peut voir actuellement si M. de 

 Pontecoulant m'a su gre de cette reserve; on peut voir s'il convient desor- 

 mais de conserver des managements avec un tel adversaire. 



» Que si j'avais voulu profiter de mes avantages quand j'ai redige mon 

 Rapport, n'aurais-je pas pu montrer facilement que M. de Pontecoulant est 

 tombe dans les erreurs les plus graves, les plus inconcevables , lorsqu'il a 

 essaye de traiter la question des inegalites seculaires. Et ici je ne parle plus 

 de simples fautesdecalcul; ces fautessont trop connues, ce point a etetrop 

 bien eclairci: je parle de fautespurement theoriques et de raisonnement. La 

 note que M. de Pontecoulant a placee a la page 548 de son 3 e volume ne 

 montre-t-elle pas qu'il n'a compris en aucune facon la belle demonstration 

 par laquelle Laplace prouve que les expressions seculaires des excentricites 

 et des inclinaisons ne peuvent contenir le temps que sous des sinus et 

 cosinusPM. de Pontecoulant desirerait, dit-il, une demonstration pure- 

 ment algebrique de ce theoreme. En mettant de cote celle de Laplace qu'il 

 croit a tort insuffisante, 'comment n'a-t-il' pas su du rnoins apprecier les 

 nombi euses et elegantes demonstrations de M. Sturm ? Comment n'a-t-il 

 pas lu les recherches que notre confrere M. Cauchy a publiees sur le 

 meme sujet? Un memoire dun tel geometre, quand il porte ce titre, Sur 

 Tequation a Vaide de laquelle on determine les inegalites seculaires du 

 mouvement des planetes, devait-il rester inconnu a l'homme qui se vante 

 d'avoir, depuis si long-temps, consacre ses veilles a la Mecanique celeste? 

 » Au reste, e'en estassez : le but que je me proposals est atteint. L'Aca- 

 demie doit voir maintenant si j'ai provoque en aucune maniere la violente 

 attaque que M. de Pontecoulant a dirigee contre moi. Rectifier toutes 

 les erreurs d'analyse que la Theorie analytique du Systeme du Monde 

 renferme serait d'ailleurs parfaitement inutile. Comment s'entendre avec 

 an auteur qui ne comprend pas (meme quand on Ten a averti) qu'une inte- 

 gral defmie Y = SUdm ( t. I, p. 186) ne depend ni explicitement, ni 

 lmphcueraent des variables oc , y, z, par rapport auxquelles on integre, et 

 ne peut etre fonction que des limites de ces variables et des parametres 

 contenus sous le signe S ? » 



