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 methodes exposees dans les Nouveaux Exercices de Mathetnatiques^x. dans 

 le Memoire lithographie sous la date d'aout i836, on peut, sans reduire 

 au second ordre les equations des mouvements infiniment petits, et en 

 laissant au contraire a ces equations toute leur generalite, parvenir a de- 

 terminer completement les vitesses dont il s'agit, et a les exprimer, non 

 par des sommes ou integrates triples, mais par des sommes on integrates 

 simples aux differences finies. Si Ton transforme ces memes sommes en in- 

 tegrates aux differences infiniment petites, la premiere, celte qni repre- 

 sente la vitesse de propagation des vibrations transversates, s'evanouira , 

 lorsqu'on supposera Taction mutuelle de deux molecules proportionneile 

 au cube de leur distance r, ou plus generalement a une puissance de r inter- 

 mediate entre la seconde et la quatrieme puissance. Mais cette vitesse ces- 

 sera de s'evanouir, en offrant une vateur reelle, si Taction moleculaire est 

 une force attractive reciproquement proportionneile au carre de la dis- 

 tance r, ou une force repulsive reciproquement proportionneile, au moins 

 dans (e voisinage du contact, au bicarre de r; et alors la propagation de 

 vibrations excitees en un point donne du systeme que Ton considere, 

 sera due principalement, dans la premiere hypothese, aux molecules 

 tres eloignees , dans la seconde hypothese , aux molecules tres voi- 

 sines de ce mime point. Ajoutons que, pour un mouvement simple, la 

 vitesse de propagation de vibrations transversates sera, dans la premiere 

 hypothese, proportionneile a Tepaisseur des ondes planes, et, dans la 

 seconde hypothese, independante de cette epaisseur. Quant aux vibrations 

 longitudinales, elles ne pourront, dans la premiere hypothese , se propager 

 sans s'affaiblir. Enfin, dans la seconde hypothese, le rapport entre les vi- 

 tesses de propagation des vibrations longitudinales et des vibrations trans- 

 versates se presentera sous la forme infinie -J-, a moins que Ton ne prenne 

 pour origine de {'integrate relative a r, non une valeur nulle, mais la dis- 

 tance entre deux molecules voisines. 



» Observons encore que, supposer la vitesse de propagation des ondes 

 planes independante de leur epaisseur, cest, dans la theorie de la lumiere, 

 supposer que la dispersion des couleurs devient insensible, comnie elle 

 parait Tetre, quand les rayons lumineux traversent le vide. Done la nullite 

 de la dispersion dans le vide semble indiquer que, dans le voisinage du 

 contact, Taction mutuelle de deux molecules d'ether est repulsive et reci- 

 proquement proportionneile au bicarre de la distance. An reste, cette in- 

 dication se trouve confirmee par les considerations suivantes. 



» Supposons que, Taction mutuelle de deux molecules etant repulsive et 



