COMPTE RENDU 



DES SEANCES 



DE LACADEMIE DES SCIENCES. 



SEANCE DU LUNDI 29 JUIN 1840. 

 PR&SIDENCE DE M. PONCELET. 



MEMOIRES ET COMMUNICATIONS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDENTS DE L'ACAD^MIE. 



analyse mathematlque. — Sur V integration des systemes d equations 

 differentielles ; par M. Augustus Cauchy. 



« Une methode generate, que j'ai exposee dans un Memoire de i835, 

 ramene l'integration d'un systeme quelconque d'equations differentielles 

 a l'integration d'une seule equation aux differences partielles, que je nom- 

 merai, pour abreger, I'equation caracteristique. II suffit en effel d'integrer 

 cette equation caracteristique pour obtenir immediatement la valeur de 

 chacune des variables principals, on meme la valeur d'une fonction quel- 

 conque de ces variables, exprimeeen fonction de la variable independante. 

 On sait d'ailleurs que parmi les fonctions des variables il en existe une que 

 M. Hamilton a nommee la fonction caracteristique, et qui, d'apres les sa- 

 vantes recherches de cet auteur, publiees en i834 et 1 835, verifie deux 

 equations aux differences partielles. M. Hamilton a fait voir que de la fonc- 

 tion caracteristique supposee connue on pouvait deduire tres simplement 

 les integrates du systeme d'equations differentielles propose; et M. Jacobi 



C. R. 1840, i« Semestre. (T. X , N° 26.) I 3 I 



