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 quelles la fonction S doit satisfaire, savoir, de verifier l'equation (i), et 

 de se reduire a s pour t &s t. 



» Si Ton ecrit, pour plus de simplicity 



vv, vvv, . 



on tirera successivement de la formule (2) 



S = s -+- VS 



= s -f- Vj + V*S 



= j + Vj + Vj + V a S 



Done, si V B S decroit indefiniment, tandis que n augmente, on aura 



(3) 8^*+^+^ + .... 



D'ailleurs, toutes les fois que la serie 



s, Vs, V 9 j,... 



sera convergente, la valeur de S, determinee par l'e'quation (3) , verifiera 

 evidemment la formule (2). Done alors l'equation (3) sera l'integrale gene- 

 rale de l'equation (1). 



» Si Ton ecrit, pour abreger, 



r^v e i~v' 



au lieu de 



i+V+V»+..., et de (i + V + V+...>=f + V^W + ,.,, 

 l'equation (3) pourra etre presentee sous la forme 



Enfin, si les fonctions P, Q, . . . K ne renferment par le temps t, la for- 

 mule 



V a = — r D « dt = — dJ^ * df 



C. R. 1840, i" Semejtre. (T. X, JN« 26.; 



