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 donnera successivement 



Vh=(t— *)d«, V a «=^^n 9 «, etc.;... 

 et par suite la formule (3) deviendra 



(5) s=^4-i=ini-+t^- a n^ + etc.... 



Done alors, en posant pour abr^ger 



on verra l'integrale de l'equation ( i ) se reduire a 

 (6) S = e^^s. 



» Si Ton considere en particulier le cas ou les coefficients P, Q, . . . K, 

 deviennent constants, alors, en remplacant s par f(#, j,. . .), et ayant 

 egard a l'equation symbolique 



,/.n. 



f(*) = f (a 



on verra ia formule (10) ou 



( T _ < )(PD* + QD r + ., 



f(* 



se reduire a 



S = e K< —"f[^+P(T-t), /+Q(T-. *),...]. 



Telle est effectivement, pour des valeurs constantes deP, Q,... K, l'in- 

 tegrale generate de l'equation 



D t S+PD,S + QD y S-f , . .+ KS = o, 



<F*nd on represente par f(ar, j,...) la valeur particuliere de S qui 

 '^respond a * = t, 



» Pour que la formule (i) devienne l'equation caracteristique d'un sys- 

 teme d'^uations diflerentielles, il suffit (voir le § I er ^ que la fonction 

 designee par S, s'evanouisse. 



