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 » Concevons maintenant qu'au lien de 1'equation (i), Ton considere la 

 suivante 



(7) (D,+ n)s = <r(.r, jr,... t), 



<&(x,y,... t), designant une fonction des variables independantes ; et 

 soit toujours f(x, j;. . .) la valeur de s correspondante a t = r. Alors, en 

 integrant a partir de £ = t, les deux membres de la formule (7), on ob- 

 tiendra non plus 1'equation (a), mais la suivante 



(8) ( J -V)S = s + £ l r(x, r ,... t)dt, 



et par suite le second membre de 1'equation (3) se trouvera augmente de 

 la quantite 



(i+H V+...)£'<*(a: f J,... t)dt 

 quon pourrait 6crire,pour plus de simplicity, sous la forme 



D'ailleurs, n etant un nombre entier quelconque, si les coefficients P, 

 Q,. . . K, contenus dans D, ne renferment pas la variable t, Ton aura 



V" f^<Gr(x 7 y,...t)dt={— *Yt?:jr£ ••• «r(*,.T,... t)dt n +\ 



II y a plus, comme une fonction Tde t, assujetie a verifier , quel que soit t ? 

 une equation de la forme 



D? +I T = «■(«), 



et pour t = r les conditions 



T = o, D,T = o,... D?T = o, 



peut etre evidemment presentee sous l'une ou l'autre des deux formes sui- 

 vantes 



i3a.. 



