on aura identiquement 



££ ■ ■ • ™ W dt '+' = £' 7^ •(«)<»■ 



On trouvera done par suite 



et l'integrale generate de lequation (7) sera 



•( 9 ) S=e { *- t)D s+f r e (6 - t)D ^( X ,j,... fl)J0. 



Au reste, pour s'assurer de l'exactitude de cette integrate, il suffit de la 

 substituer directement dans la formule (7). 



» En vertu des formules (6) et (9), la difference entre les integrates 

 des equations (1) et (7), ou ce qui revient au meme, la valeur que prend 

 l'integrale de 1'equation (7), quand f {x , J",.--) vient a s'evanouir, se 

 trouve representee par l'integrale definie 



la valeur de ou la fonction sous le signe f etant 



Or cette fonction est precisement ce que devient l'integrale 



de 1'equation (1), quand on y remplace i(jc, y. . .) par «3t(jc, j,. . . 0) 

 et r par 6. On peut done enoncer la proposition suivante. 



» The'oreme. Soit ce que devient l'integrale generale de lequation 



(D, + n)s = o, 



quand on represente par *sr{x y jr, . . .8) la valeur de S correspondante a 

 t=Q. La difference entre les integrates generates des deux equations 



