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plémentaires destinées à déterminer les coefficients de ces inégalités spå 
ciales jusqu'aux quantités du huitième et même du neuvième ordre. C’est 
la solution de la question principale rappelée ci-dessus, avec les recherches 
supplémentaires que je viens d'indiquer, qui forme la matière des deux 
volumes dont le premier a paru en décembre 1860, et dont je présente 
aujourd’hui le second à l’Académie. 
» Ce second volume est presque uniquement composé de férmuiés, dont 
quelques-unes ont un développemént considérable. On y trouve à peine 
quelques pages de texte. Cela tient à la simplicité et à la régularité de la 
méthode suivie dans la recherche des inégalités de la Lune. La fonction 
perturbatrice, dont le développement est donné au Chapitre IH du premier 
volume, est comme une source d’où découlent toutes les inégalités des 
coordonnées de la Lune. Au lieu de chercher, comme on l’a toujours fait 
avant moi, à déterminer ces inégalités en bloc, en calculant par la méthode 
des approximations successives les effets résultant de la totalité de cette 
fonction perturbatrice, je fractionne le travail en prenant la fonction pertur- 
batrice portion par portion. Je puise successivement, dans cette source 
d’inégalités, les diverses parties dont elle se compose, et je détermine, pour 
chacune de ces parties, la totalité des effets sensibles qu’elle peut produire 
dans les coordonnées de la Lune. Les opérations que j'ai ainsi à effectuer 
les unes après les autres, et dont le nombre s'élève à plus de cinq cents, se 
font toutes exactement de la même manière. Cette méthode, une fois bien 
comprise, s'applique d’un bout à l’autre sans difficulté, et sans qu’il soit 
nécessaire de donner des explications nouvelles à mesure que les diverses 
parties du travail se développent, 
» La premiére condition que doit remplir l’exposé d'un travail de ce 
genre pour mériter la confiance des savants, c’est de ne rien laisser dans 
l'ombre, de mettre au contraire tout en grande lumière, afin que chacun 
puisse vérifier telle partie du travail qu'il juge convenable de soumettre 
à un examen spécial, et s'assurer ainsi du soin que l’auteur a mis à exé- 
cuter ce travail dans son ensemble. J'ai cherché à disposer les divers 
résultats auxquels je suis parvenu, de manière à remplir cette condition 
aussi bien que possible, Cela a nécessairement amené une grande compli- 
cation typographique; mais je n’ai pas été arrêté par cette complication, 
grace à la libéralité de l'Académie, libéralité dont je ne saurais trop la 
remercier. 
» La matière contenue dans les deux volumes dont je viens d’achever 
la publication forme un ensemble complet, bien qu’elle ne constitue pas 
