(353) 
circonférence intérieure. On sait d’ailleurs qu’on a 
» Cette équation suffirait pour exprimer les conditions du mouvement, 
si le mouvement de l’eau dans le réservoir n’éprouvait aucune entrave. Mais 
cette eau est, au contraire, forcée de suivre la courbure des cloisons ou 
directrices fixées sur le fond du réservoir. Il en résulte donc une force 
centrifuge dont nous devons tenir compte. 
» Considérons un conduit formé par deux cloisons circulaires consécu- 
tives : l’une présentant sa concavité au passage de l’eau et recevant l'effort 
de la force centrifuge, l’autre marquant seulement l'épaisseur de la lame 
d'eau contenue entre les deux directrices. Appelons r, le rayon de la pre- 
mière, qui sera le rayon de courbure extérieur du conduit, et r, la distance 
moyenne de la seconde directrice au même centre, qui sera le rayon de 
courbure intérieur. Appelons en même temps U, la vitesse de l’eau le long 
du conduit. 
» On sait que la quantité de travail développée par cette force centri- 
fuge, en une seconde, a pour expression 
P: i r, wig H U? 
BE =A i 
Ce travail est détruit par la fixité du réservoir; mais il en résulte une perte 
de force vive qu'il faut calculer. En observant que les vitesses de l’eau dans 
Pe , » À p . 
l'intérieur et en dehors du réservoir sont en raison inverse de l'aire des 
passages parcourus, exprimant par O, l'aire contractée des conduits du ré- 
servoir, O étant celle de lorifice de sortie et U la vitesse correspondante, 
on a 
U, = Su. 
Si l'on substitue cette valeur dans jrs de la force centrifuge et 
qu'on l’introduise négativement dans l’équation (L), on obtient 
0 ee re 
PU? = ag HP + P(s° PRE EE ++ Un, 
Par conséquent, en résolvant cette équation par rapport à à U, faisant atten- 
tion que le volume d’eau étant représenté par P, on a 
P, = OU, 
et négligeant les autres circonstances du mouvement comme secondaires 
C. R., 1867, 1°" Semestre. (T. LXIV , N° 8.) 
