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» Pour avoir la valeur de c, il faut faire y'= c, a = c dans l'équation 
du premier ordre, d’où résulte celle-ci : 
cg je) = (tHe 
Les génératrices de la surface qui répondent aux racines de cette équation 
coupent à angle droit les sections horizontales et sont de véritables lignes 
de faîte et de thalweg. 
» IV. Prenons pour dernier exemple la surface qui a pour équation 
F(x, y, 2) = (x — Rcosë} + (y — Rsinë&}? — r? = 0, 
& étant une fonction quelconque de z. Cette surface est engendrée par une 
circonférence de cercle horizontale, de rayon r, dont le centre est à la dis- 
tance R, supposée constante, de l’axe oz. Le lieu de ce centre dépend de la 
nature de la fonction & ; c’est une hélice quand & est proportionnel à z. En 
laissant cette fonction complétement indéterminée, elle disparait par Péli- 
mination, et on a pour l'équation des lignes de plus grande pente 
J (X, Y, J’) = (X +7 +r R?) (1 +7”) — 4P (x+ yy) =o. 
Or, la différentielle de x? + y? + r? — R?étant 2 (x + yy’), on satisfera à 
cette équation en posant 
x? + ET — R? A r 
équation d’une circonférence de cercle qui répond à de véritables lignes de 
faite et de thalweg, comme je l’ai fait remarquer dans une communication 
déjà citée, pour le cas où le lieu du centre de la circonférence génératrice 
est une hélice. » 
PHYSIQUE, — Sur les changements de température produits dans le mélange 
des liquides; par M. Berraxcor. Lettre à M. Bussy. 
« Je vous demande la permission de profiter des nouvelles et très-impor- 
tantes expériences que vous venez de publier avec M. Buignet, pour y cher- 
cher une vérification d’une formule que j'ai donnée dans mon Mémoire 
sur la chaleur dégagée dans les réactions chimiques (1). Cette formule, qui per- 
met de comparer les quantités de chaleur dégagées par les réactions à 
diverses températures, est la suivante : 
Q=Q,+U— V, 
(1) Annales de Chimie, 4° série, t. VE, p. 304. 
