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lité inexplorée, des Moules vieillissaient à l’abri des atteintes des hommes 
et parvenaient à une dimension que l’on ne supposait pas appartenir jamais 
à notre Moule comestible ( Mytilus edulis). 
» Parmi les Mollusques, on pourrait citer encore un assez grand nombre 
de faits du même genre. Il y a des Huitres de différentes espèces qui ont 
présenté un accroissement exceptionnel. Elles avaient été prises toujours 
aussi sur des rivages peu fréquentés. 
» Nous n'avons pas d'idée précise sur la durée possible de la vie chez 
les Poissons, les Crustacés, les Mollusques. Les moyens de la déterminer 
nous manquent à peu près absolument. Nous avons tout lieu de croire ce- 
pendant que l'existence de ces animaux peut se prolonger extrêmement. Ce 
qui l'indique, c’est précisément leur faculté de croître toujours en vieillis- 
sant, loin de manifester l’affaiblissement qui se produit toujours avec l’âge 
chez les Mammifères et les Oiseaux. 
» Parmi les fossiles de divers groupes du Règne animal, on a rencontré 
des espèces plus ou moins voisines des espèces actuellement vivantes, ayant 
une taille notablement supérieure à celle de ces dernières. Dans beaucoup 
de cas, peut-être faudrait-il attribuer cette supériorité à la vieillesse extrême 
à laquelle parvenaient certains animaux avant l'apparition de l’homme sur 
la terre. » 
ANALYSE. — Sur la transformation cubique d’une fonction elliptique; 
par M. A. Cayzey. 
« Soit U = (a, b, c, d, e) (x, 1) une fonction quartique quelconque 
de x; I, J les deux invariants 
(= ae — 4bd +30, J = ace + 2bcd — ad — bte — ery; 
P— 227P ji $ ; A 
et prenons Q= ——— pour linvariant absolu de U. Soient de même 
| LE] Lx 3 J'5 i ; 
-1 Pinvariant absolu de U’. 
U' = (a', b', c', d', e) (x, 1)", et Q' = 
En supposant que yU, yU’, soient les radicaux de deux fonctions ellip- 
tiques liées par la transformation du troisième ordre , Ou cubique, on 
peut se proposer la question : quelle est la relation‘entre les deux invariants 
absolus Q, Q’? J'ai trouvé cette relation d'abord par des considérations géo- 
métriques qui me furent suggérées par une lettre de M. Sylvester, puis je 
lai déduite des formules pour la transformation cubique données par 
M. Hermite (Crelle, t. LX, 1862, p. 304), et enfin, à l’aide d’une considé- 
