( 561 ) 
ration tirée de ces formules, j'ai réussi à l'obtenir au moyen des formules 
des Fundamenta Nova. Je vais donner ici cette dernière investigation de la 
relation dont il s’agit. 
» En supposant que les fonctions U, U’ soient transformées linéairement 
en (t — x?) (1 — #2), (1 — y?) (1 — X27?) respectivement, pour exprimer 
la liaison entre les modules °, }?, au lieu de l'équation explicite entre 
Vk, V} (Fundamenta Nova, p- 23), je me sers des formules p- 25, lesquelles, 
en y écrivant 
A B a-t- 2 
== , 
20 + 1I 
c'est-à-dire 
240p + a+ — 2, 
deviennent | 
k? = — 6, PE = — aß’. 
» Les transformations linéaires donnent sans peine 
108X (X — 1} 
G- ro8 42(42— 3} 
(+ 14X + 1}? 
Er 
= Hide = 
et il s’agit, entre ces équations, d'éliminer æ, 6, k, À de manière à obtenir 
une équation entre Q, Q’, 
» J'écris 
1 
z (2a +1) (2+2) (a — 1) 2 B+1)(B +2) (8 — 0) 
a a e a aS ne FA 
(+ hatı  ? (B+4B+ 1) 
» L'équation entre +, B donne 
ss EREE ER 4 ER — 3(a + 1) 
Poe py tas EN P= im ss 
=~ 3(# + ýe +1) 
e +46 +i = (2a +1) à 
eton a de là : 
Ta(a+i) 
d'u $ 
Ê CETTE 
puis, en faisant attention à l'identité 
(22 + 1) (x + 2) (amt) +aga(a+i) =a(e +4a+i), 
On obtient, entre g’ , P’, la relation très-simple & + 8 —1. 
