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Il convient, de plus, d'introduire les combinaisons 
E—2D— Ac Í AB + ÉRC, F=3AD — 2° ABC — À ve Te $p, 
Au moyen des invariants A, B, C, D, le déterminant de la fonction 
| = + um+un 
s'exprime comme voici. Posons 
d? d'y Aaa 
TE y — ? ) |= AnH Amdan F2 À mm b H2 Amn uvt Anny; 
dx’ dy? dx dy 
alors on a 
An = 2C + ŽAB, Aan = 4C? + 2$ ABC + db, 
CS D, A = L, 
À = BD + 5 Bag BMS ko fp 4AC. 
L'invariant du degré impair 15 est 
d'il. d?l  d?l 
dx dx dy dy? 
1 d?m dm d'm 
D | a ‘drdy  dr° 
d'n dn d'n 
dx? dx dy dy? 
Pour exprimer R? au moyen des invariants À, B, C, D, on a 
Az A An 
RS | Am Anm Am | = (Z BC- 9D) E (3 B+18AC) EF— 18CF°. 
An Anm Apn 
Les déterminants partiels du déterminant R? deviennent 
By = (BD + 5 B? C) E + (B+12ABC+12C)F, 
Și (48C — :D)E — ra AOF, 
Ban = 3CE + BF, 
Bd 3 BE + 6CF, 
Bn 
Byn 
(Bc — žb) E — (B? +12AC)F, 
2C (3 CE + BF). 
ll 
