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Le discriminant de x est 
LE do... 6 à. is a 
» Nous nommons forme type l'expression de x par trois covariants du 
second degré, définition applicable aux formes binaires d’un degré pair 
quelconque > 4. Au lieu d'une équation «u = o du degré 27, on a alors 
une équation du degré n et une relation du second degré qui existe entre 
les trois covariants choisis et qui est remplie identiquement par leurs 
expressions. 
» La relation identique qui a lieu entre les covariants l m, nest 
o = By l? + Bmm M? € Bon + 2 Byn MN + 2 Bu nl + 2 Bim Im 
= E [ ($ BD + 58°C) + (48c — SD) m 
+ 3Cn° + À B°mn + 12C? lm + (2BC — 3D) In| 
+ F [ (B? + 12 ABC + 120?) P — 12ACm? i 
+ Bn? + 12Cmn + 4 BClm — 2 (B? + 12BC) ln]. 
En même temps, on obtient pour R?4 l'expression suivante, dont les coef- 
ficients sont d’une simplicité remarquable : 
Puser |- 8C — Cm? + n? + (2D — 7EC) Pm 
— 2B? lm? — a Bln? + Bm°n — 6Clmn 
+ 3F [(B°+12AC) l? m — 4Cl?n — 4Clm° + mr? — 2B/mn|. 
» Une autre forme type sera obtenue en introduisant, au lieu de /, m, M 
les fonctions /, m et le covariant 
o x ‘dl dm dm di 
=y ne nt) 
dx dy dæ dy 
Alors la relation identique prend la forme simple 
3? = — (Anm? — 24m lm+ Am), 
pendant que l'expression de u en /, m, & est donnée par l'équation 
D aRS [4E9 + B,,(2m° — 4Alm) + r| 
+ 4S [(588,.+ B) E/ + (EB,, — FB) m | 
+ $ Bun (Bul + Banm) (m — alma + 5) 
— 3 Ban |2 ACP + (AB — 1C)Em — É Im + Am |: 
