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férent que par un facteur constant, ou lorsqu'une de ces fonctions s’éva- 
nouit. 
» Lorsqu'on a m =£.l, £ étant une quantité constante différente de 
zéro, la fonction u sera réduite à la forme 
punen 6 3 3 6 
u=pæt+20q y reS 
en introduisant comme variables les facteurs de / (la fonction l ne peut pas 
être, dans ce cas, un carré parfait). Cette forme de u supposée, on a tou- 
jours m = £. l. : 
» Lorsqu'on a m = o, le covariant l s'évanouit aussi. Alors deux cas diffé- 
rents pourront avoir lieu. Dans l'un de ces cas u sera de la forme x&° + 7°; 
dans l’autre l'équation # = o aura une racine quadruple. Dans les deux cas 
on a toujours l= o. | 
» Lorsque enfin c’est déjà le covariant # qui s’évanouit identique- 
ment, il faut aussi distinguer deux cas. Dans l’un de ces cas 4 est une 
sixième puissance; dans l’autre la fonction u est le covariant du sixième 
ordre d’une fonction biquadratique ọ, et dans les deux cas le covariant 
r s'évanouit toujours. Dans le dernier cas, la résolution de l'équation u = 0 
revient à l’équation cubique 
az? — 3cz? + 3ez — g = 0.» 
ALGÈBRE. — Mémoire sur la résolution algébrique des équations; 
par M. Camie Jorpax (*). 
Hi. 
« Les groupes primitifs dont la détermination fait l’objet de ce nouveau 
problème s’obtiennent comme il suit : 
» Distinguons les p” lettres les unes des autres au moyen 
indépendants x, y,..., convenablement choisis, et variant ch 
à p — 1; désignons par la notation suivante 
de n indices 
acun de © 
ep (mi ya) 
J (ar...) 
la substitution qui remplace en général la lettre dont les indices sont 2, J” 
(*) Voir le Compte rendu du 11 février 1867. 
