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» 6. Si une surface du second degré est inscrite dans une surface du 
même degré, la puissance d’un point quelconque de la premiére par rap- 
port à la seconde est dans un rapport constant avec la distance de ce point 
au plan de la courbe des contacts. j 
» 7. Si une surface du second degré coupe une autre surface du même 
degré suivant deux courbes planes, la puissance d’un point quelconque de 
la première par rapport à la seconde est dans un rapport constant avec la 
moyenne proportionnelle aux deux distances de ce point aux plans des deux 
courbes d’intersection. 
» IT. Du rapport spécifique. — 8. J'appelle rapport spécifique d’un point 
relativement à deux surfaces données, le quotient que l’on obtient en divi- 
sant le rapport des puissances de ce point relativement aux deux surfaces 
par le rapport des volumes des parallélipipèdes construits sur les trois axes 
des deux surfaces. s 
» 9. Lorsque les deux premières surfaces S, S’ sont données, ainsi que 
le rapport spécifique, ce rapport détermine une troisième surface S”, passant 
par l'intersection des deux autres; mais lorsque l’on donne la surface S 
et la surface S”, et que l’on veut déterminer le nombre des surfaces S’ telles, 
que le rapport spécifique d’un point quelconque de la surface S” par rap- 
port aux surfaces S et S’ ait une valeur donnée, on trouve que ce nombre 
est égal à 4. 
» 10. Il y a quatre surfaces du second degré S',, S, S,,S, telles, que le 
rapport spécifique d’un point quelconque d’une surface donnée S” du 
second degré, relativement à une surface aussi donnée S et l’une quel- 
conque des quatre précédentes, conserve la même valeur. 
» 11. Par l'intersection de deux surfaces du second degré S et S”, 
passent une infinité de systèmes de quatre surfaces du second degré telles, 
que, pour chaque système, le rapport spécifique de l’une des deux surfaces 
données relativement à l’autre et à l’une quelconque des quatre du système 
T constant. Ces différents systèmes de quatre surfaces forment deux 
series; dans la première les quatre surfaces d’un système, dans la seconde 
deux au moins des quatre surfaces d’un système, ont leur centre réel. 
Toutes les surfaces de ces différents systèmes sont liées entre elles et avec les 
deux proposées par ce caractère qu’il existe une combinaison de six tétraë- 
dres conjugués, chacun à chacune de ces six surfaces, ayant entre eux trois 
sommets communs. 
» 12. Un des systèmes de ce faisceau de surfaces est remarquable : c’est 
celui qui Correspond à la valeur nulle du rapport spécifique; ce système 
appartient à la série dont chaque système renferme quatre surfaces ayant 
