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trouve facilement la fonction inverse ou génératrice; en désignant celle-ci 
par À, on déduit de léquation (1) 
2 
Z= 217 + oz + mt. 
et de là, par substitutions successives, 
3 Z W 
Àz Par à =e Ta ald ... 
2 P pe. o # 
=r—--z+—z— 
Àz A 7 G 5 
ee i da 
pee 32 
» Pour obtenir l'expression générale de la fonction inverse du #°"* ordre, 
soit 
(2) 13 = az + Boz + yw?’ + dwz +... 
Or si l’on pose z = ef, on a 
AS VS GRES 
d’où 
Vrz à zZ 
Erer Ater) 
En substituant ces valeurs dans l'équation (2) et en y supprimant le facteur 
commun z, on a 
(3) 
par conséquent les constantes g, B, y... sont les coefficients de la série (3), 
ce qui est représenté par l'expression symbolique )”z = (1 + e4)” Zy. 
» La méthode suivante établit la loi des termes du développement de X"3, 
par un calcul trés-simple, au moyen des nombres de Bernoulli. 
» Comme il s’agit d’abord de connaître les termes de la série infinie 
(1- e)”, soit 
Be (te), Berr ept Osr A, 
I 
G aF Eet fo + qu + Da +; 
on a directement 
B—A+ dA,, 
C=B+-dB., 
2 
D=C+;aC,,; 
