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et si S = loga — log (a + w) + log (a + 2w) —...— log(a + nw), 
I 
I a 2 — 1 I 2% — I 3 I I 
S = eiA Ako (+3) + = paw(i+) 
2 
Tl FT L 5) 
Tr (ż +g) Ha 
Si dans cette dernière équation n =1, b =a + o, on obtient le dévelop- 
pement de log (a + w) au moyen des nombres de Bernoulli : 
a 
3i — I AG I 
3 Pko (i+) 
log (a + w) = loga + (2?°— 1) Ako (2 Es >) 
x. 
26 
yy Chwt(i+x) 
+ 
b 
2% — I LA I 
Seis 4.7 Dko (arp) te 
» Ce cas particulier résulte de la formule connue de Boole. » 
MÉCANIQUE APPLIQUÉE, — Application du pendule à la détermination des poids 
spécifiques; par M. J. Serra-Carpr. 
(Commissaires : MM. Regnault, Delaunay.) 
« Rome, 21 mars 1867. 
» Je demande à l’Académie la permission de lui présenter le résumé de 
mes recherches sur l’application du pendule à la détermination des poids 
spécifiques. 
» Les formules relatives aux pendules composés comprennent, entre 
autres éléments, la densité des parties constituantes, Aussi, l'application 
que je me suis proposée n’offrirait ni nouveauté, ni utilité pratique, si elle 
ne présentait pas : 1° un rapport simple entre les nombres d’oscillation et la 
densité d’une partie du pendule; 2° une exécution rapide et facile; 3° la 
Possibilité d'effectuer la détermination indiquée sur une trés-petite quantité 
de matière. J'ai trouvé ces avantages réunis dans un pendule ayant son 
centre d’oscillation placé entre deux lentilles dans lesquelles, différem- 
ment du métronome de Maëlzel, je fais varier le nombre des oscillations 
dans un temps donné, par une variation de masse dans la lentille supérieure 
qui se trouve fixée à l’extrémité de la tige. 
» Pour ce pendule, nous avons la formule 
hb biiga 
b E H S (PA? + P4) +5[e = -Pio + a)|=o0, 
