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M. Le SECRÉTAIRE PERPÉTUEL signale, parmi les pièces imprimées de là 
Correspondance : 
1° Une brochure de M. Landois, imprimée en allemand et ayant pour 
titre : « Les organes de la voix chez les insectes, au point de vue de 
l'anatomie, de la physiologie et de l’acoustique ». 
2° Un opuscule de M. Gatien-Arnould, intitulé : « Victor Cousin, l’École 
éclectique et lavenir de la philosophie française ». 
GÉOMÉTRIE. — Des surfaces du second degré ayant une méme intersection. 
Note de M. Aovsr, présentée par M. Le Verrier. [Suite (1).] 
« V. Propriétés de la ligne d’intersection. — 21. Considérons un des quatre 
cônes qui passent par la ligne E d’intersection commune des surfaces du 
faisceau; si l’on mène trois plans tangents quelconques à la surface de ce 
cône, ces plans coupent les différentes surfaces, chacun suivant une série 
de coniques ayant quatre points communs; il existe sur chaque surface S- 
du faisceau un point I tel que, si l’on fait passer par ce point et par un 
point quelconque M de la ligne E d’intersection, des plans tangents à cha- 
cune des trois coniques situées sur la surface S, aux points N;, Na, Ns, et 
qu'on prenne, par rapport à la surface S, les puissances P,, P;, P, des 
milieux des trois cordes qui joignent le point M aux points N,, Na, Ns, ainsi 
que les puissances p,, pə, p: des milieux des trois cordes qui joignent le 
point I aux mêmes points N,, N,, N}, il existe une relation linéaire entre 
les rapports des trois premières puissances aux trois dernières correspon- 
dantes, de sorte que si lon appelle a,, &,, a, trois constantes, on a 
l'équation 
d, 2 0 HA ON #0; 
Pi P: Ps 
» 22. Pour chaque surface du faisceau, combinée avec l’un des quatre 
cônes, il existe une infinité de systèmes de trois coniques et d’un point tel 
que I, par rapport auxquels la propriété précédente de la ligne d’intersec- 
tion est satisfaite. | 
» 23. Si les trois plans tangents à un des quatre cônes sont en même 
temps tangents à la surface S, ce qui est toujours possible, puisque le 
nombre des plans tangents communs à ces deux surfaces est égal à quatre; 
les trois coniques du n° 21, situées sur la surface S, se réduisent à trois 
points N,, Na, N,, les puissances Pis P2, Ps deviennent constantes, quelle 
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(1) Poir la première Partie, p. 590. 
