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surface donnée, le second que les excentricités des deux sections principales 
de la surface Z et les excentricités des deux sections principales parallèles 
de la surface donnée sont dans un rapport constant. 
» 32. Si le rayon de la sphère sécante conserve la même valeur, et que 
les positions de son centre soient variables, si l’on veut que le cône prenne 
toutes les formes compatibles avec les conditions du n° 29, à chaque forme 
déterminée correspond une surface du second ordre, lieu des positions du 
centre de la sphère, et toutes ces surfaces, dont les axes sont parallèles à 
ceux de la surface donnée, sont telles, que le produit de la différence des 
carrés des distances focales d’une section principale d’une de ces surfaces et 
de la section correspondante de la surface donnée par la différence des 
carrés des inverses des excentricités des mêmes sections reste constant. 
» 33. Les diverses séries des surfaces (Z) considérées dans le n° 31 et les 
diverses séries des surfaces (Z) considérées dans le n° 32 ont entre elles un 
caractère commun qui est que les distances focales de leurs trois sections 
principales sont proportionnelles aux distances focales des sections corres- 
pondantes de la surface donnée. 
» 34. Les surfaces correspondantes (Z’), lieux des positions du sommet 
du cône sécant, se partagent aussi en deux sortes de séries: les unes prove- 
nant de la variation du rayon de la sphère, les autres de la variation du 
paramètre qui détermine la forme du cône, et les relations métriques 
propres à ces deux sortes de séries résultent des équations contenues dans 
le n° 30. » 
CHIMIE ORGANIQUE. — Transformation des carbures aromatiques en phénols. 
Note de M. An. Wurtz, présentée par M. Dumas. 
« On sait avec quelle facilité la benzine, le toluène, la naphtaline réa- 
gissent sur l'acide sulfurique fumant. Les combinaisons formées sont géné- 
ralement désignées sous le nom d’acides phénylsulfureux, toluylsulfureux, 
naphtylsulfureux. Elles résultent de l’union de r molécule d’acide sulfurique 
avec 1 molécule d'hydrogène carboné ; mais on connaît aussi sous le nom 
d'acide disulfonaphtalique un acide résultant de l’union de 2 molécules 
d'acide sulfurique avec rı molécule de naphtaline, 2 molécules d’eau étant 
éliminées dans la réaction. 
» L'acide phénylsulfureux et ses congénères sont évidemment analogues 
à l'acide éthylsulfureux qui se produit par l'oxydation du mercaptan. 
Comme cet acide, ils sont remarquablement stables et résistent parfaite- 
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