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appliquer ses principes aux cas plus complexes qui semblaient leur échap- 
per, sans les changer aussi profondément que l’ont fait Mac Cullagh et 
M. Neumann. 
» Le problème à résoudre est celui-ci : un rayon lumineux d'intensité 
connue et polarisé dans un sens donné, tombe sur la surface plane qui sé- 
pare deux milieux. Quels seront les intensités et le mode de polarisation 
de chacun des rayons réfléchis ou réfractés auxquels il donne naissance? la 
polarisation de chaque rayon étant supposée plane, car M. Cornu, dans les 
phénomènes qu'il étudie, écarte, comme l’avait fait Fresnel, le cas où les 
rayons seraient polarisés elliptiquement. 
» Les formules données par Fresnel, dans le cas d’un milieu uniréfrin- 
gent, ont été vérifiées par l'expérience, et leur exactitude serait une forte 
preuve en faveur des principes qui y conduisent, si des hypothèses très- 
différentes n'avaient, par une singulière concordance, fourni précisément 
les mêmes lois. 
» D'après Fresnel, en effet, les vibrations de l’éther qui propage un rayon 
polarisé s’exécutent dans le plan de Ponde et perpendiculairement au 
plan de polarisation, et la densité de l’éther est, dans chaque milieu, pro- 
portionnelle au carré de l'indice de réfraction. 
» Dans la théorie de Mac Cullagh, au contraire, et dans celle de M. Neu- 
mann, on suppose les vibrations de l’éther situées dans le plan de polarisa- 
tion, et la densité la même dans tous les milieux. 
» L'accord parfait des résultats déduits de principes aussi différents a été 
et est encore pour les physiciens un grave sujet d’embarras et d'incertitude. 
L'hypothèse d’une densité constante de l’éther semble démentie, il est vrai, 
par des expériences d’un autre ordre, mais la théorie de Fresnel, de son 
côté, applicable aux seuls milieux uniréfringents, laisse subsister pour ceux- 
là mêmes une grave difficulté que M. Cornu a très-heureusement réussi à 
faire disparaître. 
» Les mouvements voisins de la surface de séparation sont évidemment 
soumis à des irrégularités dont le détail échappe aux raisonnements les 
plus délicats comme à l'analyse la plus profonde, et les successeurs de Poe 
nel ont dù comme lui éluder par des hypothèses un peu hasardées la diffi- 
culté qui en résulte. On admet que, les ondes suivant leur loi régulière 
jusqu’à la surface de séparation, le mouvement, en passant d'un milieu à 
l’autre, soit soumis à une loi de continuité sur le sens précis de laquelle les 
deux théories ne s'accordent pas. 
» Fresnel admet la continuité pour les vibrations parallèles à la surface 
