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de traiter le problème de la réflexion et de la réfraction de la lumière à la 
surface de séparation de deux milieux quelconques;'et je l'ai appliquée au 
cas de deux inilieux isotropes. Le présent Mémoire a pour but Papplication 
de la même méthode au cas où le premier milieu est isotrope, le second 
cristallisé. 
p Lá méthode repose sur une extension du principe de continuité. Ce 
priticipé consiste en ce que, mon-senlement les trois composantes du mou- 
vément vibratoire dans l’un et l’autre milieu sont respectivement égales en 
chäqué point de la surface de séparation, mais encore leurs dérivées pre- 
mières par rapport à une coordonnée perpendiculaire à cette surface. Ceci 
résulte de ce que les équations différentielles du mouvement vibratoire sont 
dés équations aux dérivées partielles du second ordre; et que le rayon 
d'activité des forces moléculaires est très-pélit par PETRER? à la, ns ode 
d'onde. 
_» Il est aisé de voir que la vibration icidénté ti naissance, es, le 
premier milieu, à deux vibrations refléchies; lune ‘transversale, l'autre 
longitudinale; et dans le second milieu; qui est cristallisé, à trois vibra- 
tions réfractées, deux transversales, une longitudinale! Les vibrations qui 
peuvent coexister dans chaque milieu sont fournies. par les racines d'une 
même équation, et, suivant la nature des racines, les vibrations sont per- 
sistantés ou évanescentes, €’est-à-dire se propagent par ondes planes sans 
s'affaiblir en s’éloignant de la surface de séparation, ou n'existent que 
dans le voisinage de cette surface de manière à devenir insensibles à une 
pétité distancé. La vibration transversale réfléchie est toujours persistante; 
mais là vibration it le réfléchie, de même que les trois vibrations 
réfractées, peuvent être évanescentes: Uih 1 pen de la constitution des 
milieux et aussi de la‘valeur: “+ l angled „comme:cela a lieu dans 
le cas dé Ta réflexion totale: Son H 
» On donne la vibration ir. g Andika arein réfléchie, 
s’effectuant suivant une ellipse arbitraire dans le plan de l’onde, contient 
deux inconnues; la vibration longitudinale réfléchie, une seule ; les trois 
vibrations PERSA étant rectilignes et s 'effectuant suivant des ditéétiône 
déterminées/ chacune .d’elles ne renferme qu’une seule inconnne, son 
amplitude. On d donc en tout, dans la question; six inçonnues. Or le prin- 
cipe de continuité, tel que je l'ai établi, donne six équations linéaires entre 
ces six inconnues ; ‘il suffit donc pour résoudre complétement le problème, 
» Il semble siaii de la théorie mathématique de la propagation de la 
lumière dans lés milieux homoédriques, et cést une remarque qui a été 
