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faite par Cauchy il y a longtemps, que la vibration ne peut être située 
rigoureusement dans le plan de l’onde que si la vitesse de propagation est 
la mème dans toutes les directions, ce qui n’a lieu que dans les milieux 
isotropes et les cristaux à un axe optique pour la vibration ordinaire. Dans 
tous les autres cas, les deux vibrations dites transversales font un petit angle 
avec le plan de l'onde, et la vibration dite longitudinale un petit angle avec 
la normale au plan de l’onde. Pai d’abord négligé cette déviation des vibra- 
lions dans le second milieu, c’est-à-dire que J'ai supposé chacune des 
vibrations transversales rigoureusement située dans le plan de l’onde, et 
la vibration longitudinale rigoureusement perpendiculaire au plan de 
l'onde. | 
» Pour résoudre facilement les équations, j'ai fait usage du procédé 
ingénieux qui a été employé par Mac Cullagh dans son remarquable travail 
sur la réflexion et la réfraction cristallines (Journal de Mathématiques, 1842), 
et qui consiste à chercher quelle doit être la vibration incidente pour qu'il 
ne se produise dans le second milieu qu'une seule vibration transversale 
réfractée. Mais, dans ce cas, les équations sont précisément celles quise rap- 
portent à deux milieux isotropes, et que j'ai résolues dans mon premier 
Mémoire (Journal de Mathématiques, 1866). En conservant les mêmes nota- 
tions, on a les formules | 
C = E' cosg’ ‘(a+ siw 
2 COS & sing’ 
= Esino sin (& + a) cos(a'— a + w) 
pe 2 COS& Sing’ coso 
sin D me CA 
C, = E’cosû ) s 
2 COS & Sin x 
, 
: sin («'— a) cos (a! + & + w 
D,= E'sin@ ) t (è ) 
2 COs« SIN g’ cosæ 
On a ainsi une solution particulière des équations de condition avec une 
constante arbitraire E’; en remplaçant & par g”, et E' par E”, on a une 
seconde solution particulière avec une nouvelle constante arbitraire E”. 
La somme, renfermant deux constantes arbitraires, est la solution générale. 
» Quand les deux milieux sont isotropes, langle © paraît avoir une 
valeur imaginaire très-petite, au moins lorsque l'angle d'incidence g est 
supérieur à une certaine limite; c’est là ce qui produit la polarisation ellip- 
tique du rayon réfléchi, telle qu'elle a été observée par M. Jamin. Il est 
probable qu'il en est de même lorsque le second milieu est cristallisé. 
» Il en résulte cette conséquence remarquable, qui parait suscep- 
