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» Je fais voir que, théoriquement, la solution peut être obtenue par 
l'emploi de trois douilles mobiles le long de l’axe du régulateur et conduites 
par trois losanges articulés convenablement reliés aux boules. Mais un tel 
dispositif serait compliqué dans l'exécution et peu sensible, par suite des. 
frottements inhérents au système même. Je montre comment il est possible 
d’arriver au même résultat, c’est-à-dire à l’isochronisme parfait, par une 
combinaison plus simple et sans emploi de ressorts ni de contre-poids va- 
riables. Je remplace dans ce but chacune des boules du régulateur ordinaire 
par un système de deux boules tournant autour du même centre que la 
première et assujetties à cette condition que les lignes joignant leurs centres 
de gravité au centre de rotation fassent entre elles un angle droit. 
» (Les appareils basés sur ce principe forment une première branche 
de la famille de régulateurs, à laquelle je donne la dénomination de régu- 
lateurs à boules conjuguées.) On reconnaît sans peine que, dans ce système, 
le centre de rotation des boules doit être en dehors de l’axe vertical du 
régulateur, sans quoi leur équilibre serait assuré dans toutes les positions, 
quelle que fût la vitesse. 
» J'établis la théorie complète des appareils de ce genre, et j'en déduis 
les tracés des dispositifs à employer dans les divers cas de la pratique. 
» Après avoir établi les conditions générales à remplir pour obtenir 
l'isochronisme, je calcule l'expression de l'écart proportionnel de la vitesse, 
pour les régulateurs isochrones, en tenant compte des résistances passives, 
expression qui permet de déterminer la valeur qu’il faut donner aux divers 
éléments de l’appareil pour obtenir une sensibilité voulue, lorsque les ré- 
sistances à vaincre sont connues. J'indique en outre un moyen pratique 
très-commode pour déterminer, par de simples pesées, la sensibilité d’un 
régulateur construit. 
» Dans tout ce qui précède, il a été fait abstraction des forces d’inertie 
qui se développent dans le passage des boules d’une position d'équilibre à 
une autre; mais les inconvénients de cette simplification de la question, 
généralement admise par les auteurs, deviennent plus manifestes à mesure 
que l’on veut augmenter la sensibilité du régulateur. | 
» J'étudie donc le fonctionnement du régulateur, lorsque la vitesse de 
son arbre vient à varier; je fais voir que, lorsque l'égalité entre les travaux 
moteur et résistant qui agissent sur la machine à régler a été rompue, le 
régulateur, après s’être mis en mouvement, dépassera nécessairement la 
position pour laquelle l’équivalence entre les deux travaux serait rétablie, 
et oscillera autour de cette position avec des amplitudes d'autant plus 
