( 1009) 
MÉCANIQUE. — Complément au Mémoire lu le 24 décembre 1866 sur le choc lon- 
giüudinal des barres parfaitement élastiques, et sur la proportion de leur force 
vive qui est perdue pour la translation ultérieure; par M. pE SAINT- VENANT, 
(Commissaires précédemment nommés : MM. Poncelet, Lamé, 
Bertrand, Bonnet.) 
« Lorsque deux barres, d’égale grosseur et de même matière, ayant des 
longueurs a,, a, et des masses M,, M;, se sont heurtées longitudinalement 
avec des vitesses V,, V,, la plus courte, supposée être la première, prend 
." >. L . LA Li * 24; 
tout entière la vitesse primitive V, de l’autre après le temps { = —- que le 
son s’y propageant avec une vitesse k a mis à parcourir, aller et retour, sa 
V, + V; 
2 
longueur 4,. Comme cette vitesse V, est moindre que celle » qui est 
alors possédée sur une certaine longueur par la barre a, allant devant, 
Cauchy conclut que le choc est alors terminé et que les deux barres se sé- 
parent. D'où U,, U,, désignant généralement les vitesses des centres de gra- 
vité de ces barres après le choc 
M, 
.() U = Va U, = V, + g. (Vi = Va): 
expressions trées-différentes de celles 
; M; M; 
(2) U= y, je Ma Vs) U, AE me Ah — V;), 
qui se trouvent dans tous les ouvrages traitant du choc des corps élastiques, 
et que j'ai démontré n’ètre exactes, pour deux barres quelconques, que 
dans le cas où le son les parcourt d’un bout à l’autre dans le même temps. 
» Mais M. Poisson nie la séparation, parce qu’il impose, pour qu'elle 
s'opère, qu’au point de Jonction non-seulement la vitesse de la barre qui 
va devant soit la plus grande, maïs encore que les compressions soient nulles 
dans toutes deux ; et, comme les formules lui montrent que ces deux condi- 
tions ne sont jamais remplies à la fois pour peu que les longueurs des deux 
barres soient inégales, il conclut qu’elles resteront unies comme feraient 
deux corps dénués d’élasticité. 
» Depuis ma communication du 24 décembre 1866, j'ai mieux trouvé 
la vraie raison pour laquelle il y a lieu d'adopter la conclusion de Cauchy 
et les formules (1). Sie 
» Il est bien vrai qu'il faut tenir compte de la compression ———: qui 
139.4 
