COMPTE RENDU 
DES SÉANCES 
DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES. 
SÉANCE DU LUNDI 27 MAI 1867. 
PRÉSIDENCE DE M. CHEVREUL. 
MÉMOIRES ET COMMUNICATIONS 
DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 
HISTOIRE DE L’ARITHMÉTIQUE. — Recherche des traces anciennes du système 
de lAbacus. Calcul de Victorius et Commentaire d’Abbon; par 
M. Cuaszes. 
« L’explication que j'ai donnée, il y a plusieurs années (1), de la lettre 
de Gerbert sur lAbacus, a montré l'identité de ce système arithmétique 
avec le passage qui termine le premier livre de la Géométrie de Boëce, et 
aussi avec notre Arithmétique actuelle, dans ce sens que les calculs de 
l Abacus se ‘pratiquaient avec neuf chiffres prenant des valeurs de position 
en progression décuple dans des colonnes où des places vides tenaient lieu 
de zéros. J'ai suivi ensuite les développements de ce système, depuis le 
x° siècle, dans ses rapports avec l’Arithmétique arabe, et montré que c’est 
ce système même qui a pris, vers le premier tiers du X1° siècle, le nom 
d'algorisme, en conservant son origine occidentale et la forme de ses anciens 
chiffres tels que Boëce nous les a transmis (2). 
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(1) Explication des Traités de l’Abacus, et particulièrement du Traité de Gerbert; voir 
Comptes rendus de l Académie des Sciences, t. XVI, p: 156-173 et 218-246. 
(2) Développements et détails historiques sur divers points du système -de l ’ Abacus; 
voir Comptes rendus de l’Académie des Sciences, t. XVL, p- 1393-1420. — Recherche des 
C. R., 1867, 1er Semestre. (T. LXIV, N° 24.) 140 
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