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» Je devais alors remonter au delà du x° siècle, et chercher les traces qui 
peuvent subsister encore de cette ancienne méthode, antérieures à Gerbert 
jusqu’à Boëce, puis jusqu’à Pythagore, à qui Boëce attribue l'invention des 
neuf chiffres et de l’ingénieux principe de la valeur de position. 
» D’autres occupations mont détourné de ce projet; mais l'important 
ouvrage sur la vie de Gerbert, que l’on doit à l’érudition de M. Olleris, le 
savant doyen de la Faculté des Lettres de Clermont, a reporté mon atten- 
tion sur ces questions délaissées depuis si longtemps, et renouvelé l'intérêt 
qu’elles m'avaient offert lors de mes premières recherches sur ce point de 
l’histoire des Mathématiques (1). 
» Le passage qui termine le premier livre de la Géométrie de Boëce est 
jusqu'ici le seul écrit sur le système de l’ 4bacus qui paraisse nous être venu 
des Romains. Mais il est problable que quand, au sortir des temps d’igno- 
rance qui ont affligé l’Europe, les Chrétiens ont commencé à cultiver ce 
mode de calcul, d’autres traités existaient encore. Car on ne saurait croire 
que le texte si laconique et si obscur de Boëceleüt suffi pour l’enseignement 
de cette méthode, et notamment qu’on eût pu y découvrir le sens des rè- 
gles de la division, qui ne sont pas même décrites obscurément, mais seu- 
lement indiquées par quelques mots, et forment autant d’énigmes insolu- 
bles par elles-mêmes. En outre, Boëce n’a pas donné la théorie des fractions 
en usage dans l’Abacus ; il a fait connaître seulement, dans le second livre 
de sa Géométrie, les mesures de longueur employées par les agrimensores 
ou gromalici romains, parce que c’est pour eux que le livre est écrit. 
» Il faut donc penser que les Chrétiens avaient recueilli, parmi les débris 
de la littérature latine, quelques autres pièces sur le système de l Abacus, 
qui leur auront servi à ressusciter cette ancienne méthode de calcul des 
Romains. | 
» Je crois pouvoir citer comme ‘tel un ouvrage de Victorius d'Aquitaine, 
dont les chroniques‘anciennes font mention sous le nom de Calculus, et au 
sujet duquel les écrivains modernes se sont mépris en le confondant avec 
le Cycle pascal de l’auteur. 
» Victorius, au v* siècle de notre ère, passait pour un savant calcula- 
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traces du système de l’ Abacus, après que cette méthode a pris le nom d’algorisme. — Preuves 
qu’à toutes les époques jusqu'au xvi° siècle, on a su que l’Arithmétique vulgaire avait pour 
origine cette méthode ancienne; voir Comptes rendus, t. XVIL, p. 143-154. 
(1) Aperçu historique, p. 464-466, 506-508; Comptes rendus de D’ Académie des Sciences; 
t. VI, p: 618; t. VII, p: 72; t. IX, p. 447; t: XVI, p. 156, 218, 281; t: XVII, p- 145. 
