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« Abbon travailla aussi sur le Cycle pascal de Victorius.... Il se proposa 
» de léclaircir et de le corriger : ce qui, selon lui, demandait autant de 
» lumière que d’application, parce qu'il y fallait employer les connaissances 
» que donnent l’Arithmétique, la Géométrie, la Musique et l'Astronomie » 
(t. VII, p. 177). 
» Ily a ici évidemment un contre-sens. Car c'est comme art indispen- 
sable dans les quatre parties du quadrivium, l’Arithmétique, la Géométrie, 
la Musique et l’Astronomie, qu'Abbon considère le Calcul de Victorius, et 
non comme exigeant lui-même la connaissance préalable de ces sciences. 
» Il faut donc conclure que l'ouvrage de Victorius ne se rapporte pas au 
Cycle pascal, mais bien à l’art du calcul, ou Arithmétique pratique. Tel est 
le sens de la courte préface du Commentaire d’Abbon. 
» Quant au commentaire lui-même, Abbon y énonce çà et là les règles 
de l’ Abacus, relatives surtout à la multiplication, dans les termes mêmes où 
elles se trouvent dans Boëce et Gerbert. Mais cet ouvrage fort diffus, 
comme tous les commentaires de l’époque, n’est pas un Traité proprement 
dit de l Abacus. 
» L'auteur y parle de tout, Philosophie, Rhétorique, Grammaire, Phi- 
lologie, Dialectique, Astronomie, Physique, etc.; il s'étend sur les pro- 
priétés platoniques des nombres et sur l’Arithmétique spéculative telle 
qu’on la trouve dans les ouvrages de Nicomaque et de Boëce, et il parle 
très-peu de l’Arithmétique pratique. Il cite une foule d’auteurs an- 
ciens : Socrate, Platon, Aristote, Térence, Cicéron, Virgile (1), Horace, 
Tite-Live, Perse, Pline, Chalcidius, Martianus Capella, Macrobe, Boëce, 
Isidore. Il définit tout. Un seul mot, pris peut-être du texte de Victorius, 
devient le sujet d’explications interminables, où se trouvent quelquefois des 
mots grecs. Il décrit la construction des clepsydres d'eau, et la manière de 
les graduer pour qu’elles indiquent les divisions du jour et servent aux 
observations astronomiques. Il faut lire au moins la moitié de ce long com- 
mentaire (2), avant d'apercevoir quelques traces d’Arithmétique pratique. 
Enfin on arrive à des explications sur la théorie des fractions. Ce sont les 
vingt-quatre fractions romaines, telies qu’on les trouve dans les Traités de 
l Abacus. L'auteur y donne leurs noms, leurs signes et leurs rapports 
(1) Indépendamment du poëte latin, Abbon cite un Virgilius Tholosanus qui « in suis opus- 
culis asserat pensari XVIL granis ordei annumerans tria grana singulis siliquis ». Cet auteur 
est cité une seconde fois. 
(2) Les deux copies que je possède sont de deux mains différentes : celle du Ms. de 
Bruxelles contient 91 pages in-f°, et l’autre 136 pages in-f°. 
