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qui ont été présentés à l’Académie tape la dernière séance, sont en rapport 
avec ces cartes. 
» Déjà l’Académie avait reçu plusieurs autres livraisons de ce grand et 
beau travail, dont tous les amis de la science attendent la terminaison avec 
une juste impatience, que la munificence éclairée du gouvernement helvé- 
tique satisfera, on peut l’espérer, dans un avenir assez rapproché. » 
M. Le Direcreur DE L’OsservaroiRe DE WAsniNéron adresse un exem- 
plaire des Observations astronomiques et ada Liu faites à l'Obser- 
vatoire naval des États-Unis dans l’année 1864. 
M. LE PRÉSIDENT DE L'ACADÉMIE LÉOPOLDINE-CAROLINIENNE. DES CURIEUX 
DE LA Nature adresse de Dresde la seconde partie du XXXII" volume des 
Mémoires de cette Société. 
: GÉOMÉTRIE. — « M. Cnasies communique des Lettres de MM. Cayley, 
Cremona et Hirst, relatives aux courbes exceptionnelles dans un système 
d'ordre m quelconque; courbes multiples terminées à des sommets, et formant 
m(m +3) 
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ainsi des étres géométriques qui satisfont aux t — 1 conditions du sys- 
tème (voir Comptes rendus, t. LXIV, p. 800). 
» M. Cayley, dit-il, a bien voulu m'envoyer la forme de la courbe du 
quatrième ordre qui, dans RUES final de ma communication du 22 avril 
(p. 805), est « à l’état de transition à la conique double X ». Cette courbe 
touche la droite D en deux points, et l’on voit bien comment, à la limite 
où la courbe, en s’aplatissant, devient un arc de conique, les deux points de 
contact coincident avec les deux points où la conique coupe la droite D, et 
deviennent deux sommets. 
» M. Cremona me communique divers exemples de systèmes de courbes, 
provenant de la projection des courbes d’intersection d’un système de sur- 
faces et d’une surface unique, à l'instar des deux systèmes que m’a com- 
muniqués M. de la Gournerie. Ces exemples se rattachent à une considé- 
ration fort simple. : 
» Que l’on ait une surface I, (d’ordre n) et un. système de surfaces S 
d'ordre m, au nombre desquelles soit un cône K ayant son sommet en O. 
Chaque surface S coupe I suivant une courbe d'ordre mn. Les perspectives 
de ces courbes sur un plan Q, l’œil étant en O, forment un système de 
courbes d'ordre mn, au nombre desquelles se trouve la base du cône K, 
s 
