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» On obtient également les relations suivantes : 
U +#U c(r. — To 
À (a — 24) es — 2 
U, +U, = a(t. — 7) (7, — a (£, — 5), 
Us FU = a (Ta — Ti) (xs — Ti) (To — mi), 
U, +H U = a (£a — T3) (£i — T2) (a — 20), 
UEU, Ea (e. z) (2, n) (e—a); 
En remarquant que 
Us + U+ U, + U, +U, + U, =0, 
et posant, pour abréger, ; 
LE — Lx = (ik), 
on en conclut 
4U. = a[(% 0)(14) (32)+ (æ 1) (20) (43) + (æ 2) (31) (04) + (æ 3) (42) (10) + (© 4) (03) (21)}, 
ÁU, = a[(co o0) (14) (32) + (œ 1) (24) (30) + (æ 2) (43) (01) + (co 3) (04) (12) + (æ 4) (02) (13)}, 
4U. = a[(% 0) (13) (24) + (æ 1) (20) (43) + (© 2) (30) (41) + (a 3) (04) (12) +) 4) (10) (23)), 
4U. = a[(co 0) (21)(34) + (æ 1) (24) (30) + (®© 2) (31) (04) + (2 3) (41) (02) +(æ 4) (10) (23), 
KU, — a [{æ@ 0) (21) (34) + (æ 1) (32) (0) + (æ 2) (30) (41) + (a 3) (42) (10) + (eo 4) (02) (13)], 
FU, = a [{% 0) (13) (24) + (œ 1) (82) (40) + (œ 2) (43) (or) + (08) (41) (02) + (æ 4) (03) (21)]. 
Lorsqu'on effectue la substitution 
E AL 
2 
les 
U Us U,, Uz, U;, U, 
deviennent respectivement 
Re U, PE 3 5 Fo ts, U; oS U,, Fa U,, 
et l'effet de la substitution an 
i z 
Lk 
est de changer 
Uas Uor Uis Uas, Us» Us 
en i 
U U. U, U;, Usp U.. 
C. R., 1867, 1°f Semestre. (T. LXIV, Ne 94.) | 143 
