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» En s'élevant vers le point I, la molécule m perdra de sa vitesse; quand 
elle n'aura plus qu’une vitesse v’, très-peu différente de v, elle se sera rap- 
Mad otie— 
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prochée de I d’une quantité 4 égale à si donc sur ni on 
porte ne = k, et que, du point I comme centre, avec un rayon Ie, on 
décrive un arc de cercle jusqu’à sa rencontre avec l’arc de l'aube en f, le 
dernier point sera la position de la molécule sur l’aube. Mais, durant cette 
ascension, l'aube s’est avancée vers l'aval en vertu de la vitesse de rota- 
tion o de l’aube. Or, si l’on calcule ou si l’on mesure la longueur nf de 
l'arc de l’aube, et que l’on considère qu’elle peut être regardée comme 
: F 
Fr. 
parcourue avec une vitesse moyenne » on aura la durée du parcours, 
et par conséquent la position nouvelle de l'aube; et si alors, du point O 
comme centre, avec un rayon Of, on décrit un arc de cercle vers l'aval, sa 
rencontre f, avec la nouvelle position de l'aube donnera la position absolue 
de la molécule, et un second point de la trajectoire; ainsi de suite pour 
autant de points qu’on voudra. Il faut ici que v et g’ soient assez peu diffé- 
rents pour que, à la vitesse variable du parcours xf, qui sert à calculer la 
f X 
, . $ . : PETS 
durée, on puisse substituer sans erreur sensible la vitesse moyenne —-—" 
Pour cela, dans les cas ordinaires, le nombre des points d’une trajectoire 
n'a pas besoin de surpasser treize ou quatorze. 
» On obtient ainsi l#&sommeïde la trajectoire, où la vitesse relative de la 
molécule sur l'aube est nulle et où cette molécule a pour vitesse celle de la 
roue en ce point. Au delà, on détermine de la même manière la partie 
descendante de la trajectoire; son intersection avec la circonférence exté- 
rieure de la roue donne sa vitesse suivant l'aube à sa sortie; en composant 
celle-ci avec la vitesse de la roue, on a la vitesse absolue de la molécule 
d'eau, laquelle vitesse, et la hauteur de chute à laquelle elle correspond, 
sont entièrement perdues pour l'effet sur la roue. On a également l'éléva- 
tion du point de sortie au-dessus du niveau d’amont, qui est aussi une 
partie de la chute totale perdue pour l'effet de l’eau. 
» Le point d'admission M du filet moyen est le premier point de la tra- 
jectoire; la tangente en ce point est la direction du filet qui entre sans 
choc sur l'aube. C’est, comme l’a indiqué M. le Général Poncelet, la dia- 
gonale d’un parallélogramme égale à la vitesse de l'eau en ce point, et dont 
un còté a pour direction la tangente à la circonférence en M et la grandeur 
égale à la vitesse de celle-ci, l’autre côté étant la tangente à l’aube. La lon- 
gueur de ce dernier côté est la vitesse relative de l’eau sur l'aube; c’est la 
vitesse initiale de la molécule d’eau. 
